Question

1.Газ находится в сосуде объемом 100 л. при температуре 20 С и давлении 101 кПа.Сколько молекул газа в сосуде?2.Капля масла массой 0.8 мг.и плотностью 900 кг/м3 образовала на поверхности воды пленку площадью 0.55 м2. Известно, что толщину пленки равна диаметру молекулы, определите диаметр молекулы масла.

Answer 1

1)

Дано: V=100л=0,1 м^3, T=20 C=293К, p=101кПа=10^5 Па

Найти: N-?

Решение:

$\nu = \frac{N}{N_a}\\ N=\nu*N_{a}$

количество вещества находим из уравнения Менделеева-клапейрона

$pV=\nu RT\\ \nu=\frac{pV}{RT}\\ N=\nu N_a=\frac{pVN_a}{RT}=\frac{10^5*0,1*6*10^{23}}{8,31*293}=2,5*10^{24}$

 Ответ: 2,5*10^24 молекул.

 

2)

Дано: m=0,8 мг=8*10^-7 кг, ρ=900кг/м^3, S=0,55м^2

Найти: d-?

Решение:

Пленка - это призма площадью S и высотой равной диаметру одной молекулы. её объем V=Sd

$m=\rho*V=\rho*S*d\\ d=\frac{m}{\rho S}\\ d=\frac{8*10^{-7}}{900*0,55}=1,6*10^{-9}$

Ответ: 1,6*10^-9 м.

Answer 2

1. Дано:

V1 = 100 л = 0.1 м^3

T = 20 C = 293 K

p = 101 кПа = 101 * 10^3 Па

N - ?

Решение:

p = nkT

n = N/V

p = NkT/V = > N = pV/kT

N = 101 * 10^2/1.38 * 10^-23 * 293 ~ 1010 * 10^24/404  = 2.5 * 10^24.

Ответ: N = 2.5 * 10^24.

2.Дано:

S = 0.55 м^3

m = 0.8 мг = 0.8 * 10^-6 кг

p = 900 кг/м^3

d - ?

Решение:

d = h

V = Sh

p = m/V = m/Sh => h = m/pS

d = 0.8 * 10^-6/9 *10^2 * 55 * 10^-2 = 800 * 10^-9/455 = 1.6 * 10^-9.

Ответ: d = 1.6 * 10^-9 м.

Answer 3

1. Для решения данной задачи, нам необходимо использовать уравнение состояния идеального газа - уравнение Клапейрона:

PV = nRT

где P - давление газа, V - объем газа, n - количество молекул газа, R - универсальная газовая постоянная, T - температура газа.

Учитывая данную задачу, мы знаем, что V = 100 л, T = 20 С (или 293 К), P = 101 кПа.

Для решения задачи нам необходимо найти n, количество молекул газа.

Сначала приведем все величины к СИ:

V = 100 л = 100 * 10^-3 м^3 T = 20 С = 293 К P = 101 кПа = 101 * 10^3 Па

Универсальная газовая постоянная R = 8,314 Дж/(моль*К)

Теперь можем решить уравнение:

n = (PV) / (RT) n = ((101 * 10^3) * (100 * 10^-3)) / (8,314 * 293) n ≈ 4,08 * 10^22 молекул

Ответ: В сосуде находится примерно 4,08 * 10^22 молекул газа.

2. Для решения данной задачи, мы можем использовать формулу плотности:

p = m / V

где p - плотность, m - масса, V - объем.

Учитывая данную задачу, мы знаем, что m = 0,8 мг, p = 900 кг/м^3, V = 0,55 м^2.

Для решения задачи нам необходимо найти диаметр молекулы масла.

Сначала приведем все величины к СИ:

m = 0,8 * 10^-6 кг p = 900 кг/м^3 V = 0,55 м^2

Теперь можем решить уравнение:

p = m / V 900 = (0,8 * 10^-6) / (0,55 * d^2) d^2 = (0,8 * 10^-6) / (900 * 0,55) d^2 ≈ 2,43 * 10^-12 d ≈ √(2,43 * 10^-12) d ≈ 1,56 * 10^-6 м

Ответ: Диаметр молекулы масла примерно равен 1,56 * 10^-6 м.