Question

Точка движется с постоянной по модулю скоростью по окружности радиуса R. Как изменится центростремительное ускорение точки, если её скорость увеличить вдвое, а радиус окружности вдвое уменьшить? Приведите обоснование ответа

Answer 1

Формула центростремительной скорости выглядит так, смотря на формулу, учитывая, что скорость в квадрате
Т.к. радиус в знаменателе, ускорение обратно действует относительно радиуса


т.к. картинка не грузится почему-то (может сайт лагает), то ссылка cs627626.vk.me/v627626337/4106e/n2FBmM8v2wY.jpg

Answer 2

Центростремительное ускорение точки на окружности

Центростремительное ускорение (или ускорение вектора скорости) точки, движущейся по окружности, направлено к центру окружности и имеет величину, равную квадрату скорости деленной на радиус окружности. Формула для центростремительного ускорения выглядит следующим образом:

a = v^2 / R

где: - a - центростремительное ускорение - v - скорость точки - R - радиус окружности

Изменение центростремительного ускорения при изменении скорости и радиуса

В данном случае, скорость точки увеличивается вдвое, а радиус окружности уменьшается вдвое. Для определения изменения центростремительного ускорения, мы можем использовать формулу, описанную выше.

Изменим обозначения: - Исходная скорость: v - Исходный радиус: R - Измененная скорость: 2v - Измененный радиус: R/2

Подставим эти значения в формулу центростремительного ускорения:

a' = (2v)^2 / (R/2)

Упростим выражение:

a' = 4v^2 / (R/2)

a' = 8v^2 / R

Таким образом, центростремительное ускорение точки увеличится в 8 раз при увеличении скорости вдвое и уменьшении радиуса вдвое.

Обоснование ответа

Данное обоснование основано на формуле для центростремительного ускорения и предположении, что скорость и радиус изменяются независимо друг от друга. Это предположение справедливо, так как изменение скорости и радиуса не влияет друг на друга в данной задаче. Обоснование также подтверждено результатами вычислений, где мы использовали формулу для центростремительного ускорения и подставили значения скорости и радиуса для исходной и измененной ситуации.

Источники: -: ' : , ' -: 'Untitled'