Question

автомобиль проехал первые 20км со скоростью 5о км/ч, а следующие 60км со скоростью 60км/ч, нужно найти среднюю скорость автомобиля.

Answer 1

Cредняя скорость равна частному от деления всего пути на всё время.

1) 20:50 = 0,4(ч) -время 1-й части пути

2) 60:60= 1(ч) -время 2-й части пути

3) 20 + 60 = 80(км) - весь путь

4) 0,4 + 1 = 1,4(ч) - всё время в пути

5) 80:1,4 = 800/14 = 400/7 = 57 1/7 (км/ч) - средняя скорость

Ответ: средняя скорость автомобиля равна 57целых и 1/7 км/ч

Answer 2

Средняя скорость (V_avg) вычисляется как отношение общего пройденного пути к общему затраченному времени. Формула для средней скорости выглядит следующим образом:

\[ V_{avg} = \frac{\text{Общий пройденный путь}}{\text{Общее затраченное время}} \]

В данном случае автомобиль проехал два участка с разными скоростями. Пусть \(D_1\) - расстояние на первом участке (20 км), \(V_1\) - скорость на первом участке (50 км/ч), \(D_2\) - расстояние на втором участке (60 км), \(V_2\) - скорость на втором участке (60 км/ч).

Общий пройденный путь (\(D_{\text{общ}}\)) равен сумме расстояний на каждом участке:

\[ D_{\text{общ}} = D_1 + D_2 \]

Общее затраченное время (\(T_{\text{общ}}\)) вычисляется как сумма времени, затраченного на каждый участок:

\[ T_{\text{общ}} = \frac{D_1}{V_1} + \frac{D_2}{V_2} \]

Теперь мы можем использовать эти значения для расчета средней скорости:

\[ V_{avg} = \frac{D_{\text{общ}}}{T_{\text{общ}}} \]

Подставим известные значения:

\[ D_{\text{общ}} = 20 \, \text{км} + 60 \, \text{км} = 80 \, \text{км} \]

\[ T_{\text{общ}} = \frac{20 \, \text{км}}{50 \, \text{км/ч}} + \frac{60 \, \text{км}}{60 \, \text{км/ч}} \]

\[ T_{\text{общ}} = 0.4 \, \text{ч} + 1 \, \text{ч} = 1.4 \, \text{ч} \]

Теперь подставим эти значения в формулу для средней скорости:

\[ V_{avg} = \frac{80 \, \text{км}}{1.4 \, \text{ч}} \]

\[ V_{avg} \approx 57.14 \, \text{км/ч} \]

Таким образом, средняя скорость автомобиля составляет примерно 57.14 км/ч.