Question

Как получить сопротивление 9 ом использовав минимальное кол-во резисторов сопротивлением 15 ом

Answer 1

Ответ: 4 резистора, которые имеют сопротивление 15 Ом.
Объяснение:
1) при последовательном соединении резисторов общее сопротивление олределяется соотношением: Rобщ = R1 + R2 + R3+...+ Rn.
2) при параллельном соединении резисторов общее сопротивление олределяется соотношением: 1/Rобщ = 1/R1 + 1/R2 + ... 1/Rn. для двух параллельно соединенных резисторов рассчитывается по следующей формуле: Rобщ = R1*R2 / (R1+R2). Если два параллельно соединенных резистора имеют одинаковое сопротивление, то их общее сопротивление будет равно половине сопротивления одного из них: Rобщ = R/2. При смешанном соединении резисторов, считаем сопротивление параллельно соединенных резисторов, а затем последовательно соединенных и т.д.
Для получения сопротивления цепи 9 Ом, необходимо:
1) соединить два резистора (15 Ом) параллельно;
2) добавить еще один последовательно;
3) добавить к выводам получившейся цепи параллельно еще один резистор (15 Ом).
 Получим: Rобщ1=15/2=7,5Ом; Rобщ2=15+7,5=22,5 Ом; Rобщ3=22,5*15/(22,5+15)=9 Ом.

Answer 2

Для получения сопротивления 9 ом с использованием минимального количества резисторов сопротивлением 15 ом, можно использовать следующую комбинацию:

- Подключить один резистор сопротивлением 15 ом между точками A и B. - Подключить второй резистор сопротивлением 15 ом между точками B и C. - Подключить третий резистор сопротивлением 15 ом между точками C и D. - Подключить четвертый резистор сопротивлением 15 ом между точками D и E. - Подключить пятый резистор сопротивлением 15 ом между точками E и F.

Теперь можно использовать точки A и F как входы и получить сопротивление между ними равное 9 ом.

Общее сопротивление такой комбинации резисторов можно вычислить суммированием их сопротивлений в соответствующих параллельных отрезках, в данном случае:

1/Общее сопротивление = 1/15 + 1/15 + 1/15 + 1/15 + 1/15 = 1/9

Таким образом, общее сопротивление этой комбинации будет равно 9 ом.