Question

Напряжение в цепи изменяется по закону u=U_m Sin 2π/T t причем амплитуда напряжения 200В, а период 60 мс. Какое значение принимает напряжение через 10 мс?

Answer 1

U=Um*sin(2П/T*t) 
T=60мс=6*10^ -2 c 
t=10мс=10^ -2 с 
u=200*sin(2П*(6*10^ -2/10^ -2)=200*sin(П/3)=200*(sqrt(3)/2)=173В
Ответ: U = 173 В

Answer 2

Дано, что напряжение в цепи изменяется по закону u = u_m * sin(2πt/T), где u - напряжение, u_m - амплитуда напряжения, t - время, T - период.

В данной задаче у нас амплитуда напряжения u_m равна 200 В, а период T равен 60 мс.

Чтобы найти значение напряжения через 10 мс, подставим данные в формулу:

u(10 мс) = 200 В * sin(2π * 10 мс / 60 мс)

Для начала, переведем 10 мс и 60 мс в секунды, так как радианная мера использует секунды:

10 мс = 0,01 с 60 мс = 0,06 с

Теперь подставим значения и вычислим:

u(10 мс) = 200 В * sin(2π * 0,01 с / 0,06 с) u(10 мс) = 200 В * sin(2π * 0,1667) u(10 мс) = 200 В * sin(1,05π)

Здесь важно знать, что sin(π) = 0. Также можно использовать таблицы тригонометрических значений или калькулятор для нахождения sin(1,05π). После вычислений получаем:

u(10 мс) ≈ 200 В * 0 u(10 мс) ≈ 0 В

Таким образом, напряжение через 10 мс от начального момента времени будет равно 0 В.