Question

Стальную полоску шириной 16 см и толщиной 12 мм растягивает силой 200кН.С каким запасом прочности работает полоса,если предел прочности стали,из которой она изготовлена,равен 420МПа

Answer 1

Механическое напряжение сигма=F/S=200*10^3/0,012*0,16=104,2*10^6 Н/м^2 Запас прочности=сигма/сигма max=4

Answer 2

Для определения запаса прочности полоски необходимо сравнить силу, которой она подвергается, с пределом прочности стали.

Из условия известно, что предел прочности стали составляет 420 МПа.

Сила, которой полоска растягивается, равна 200 кН. Прежде чем сравнить эти значения, необходимо привести их к одной единице измерения. Переведем силу в Ньютоны (1 кН = 1000 Н).

Таким образом, сила, которой полоска растягивается, составляет 200 кН = 200 000 Н.

Запас прочности рассчитывается по формуле:

Запас прочности = Предел прочности стали / Сила, которой полоска растягивается.

Запас прочности = 420 МПа / 200 000 Н.

Переведем предел прочности стали из мегапаскалей (МПа) в Ньютоны (Н), чтобы получить запас прочности в одной и той же единице измерения.

1 МПа = 1000000 Н/м^2.

Таким образом, предел прочности стали равен 420 МПа = 420 * 1000000 Н/м^2 = 420000000 Н/м^2.

Запас прочности = 420000000 Н/м^2 / 200 000 Н = 2100.

Таким образом, полоса работает с запасом прочности, равным 2100. Это означает, что она выдерживает нагрузку в 2100 раз больше, чем требуется для растяжения до предела прочности стали.