Question

Уравнение скорости тела имеет вид V=5+3 t.определитель перемещение тела за пятую секунду

Answer 1

S=vt+(at^2)/2
Из уравнения v=5, a=3
t=5
S=5*5+(3*25)/2=62,5

Answer 2

Для определения перемещения тела за пятую секунду нужно использовать уравнение скорости и интегрирование. Уравнение скорости дано в виде V = 5 + 3t, где V - скорость тела в момент времени t.

Для нахождения перемещения тела за пятую секунду, мы должны интегрировать уравнение скорости от момента времени t = 0 до t = 5.

Интегрируем уравнение скорости по переменной t:

∫(5 + 3t) dt = 5t + (3/2)t^2 + C

Здесь C - постоянная интегрирования.

Теперь, чтобы найти перемещение тела за пятую секунду, мы должны вычислить значение интеграла от t = 0 до t = 5:

S = ∫(5 + 3t) dt = [5t + (3/2)t^2 + C] from 0 to 5

Подставляем значения верхнего и нижнего пределов интегрирования:

S = [5(5) + (3/2)(5^2) + C] - [5(0) + (3/2)(0^2) + C]

S = 25 + (3/2)(25) + C - C

C сокращается:

S = 25 + (3/2)(25)

Выполняем вычисления:

S = 25 + (3/2)(25) = 25 + 37.5 = 62.5

Таким образом, перемещение тела за пятую секунду равно 62.5 единицам.