Question

Чему равна жёсткость пружины. Если прикреплённый к ней груз массой 2 кг совершает 20 колебаний за 30 с?

Answer 1

Из этой формулы выразим k-коэффициент жесткости.
k=4п^*m/T^2

Answer 2

 ν = 2*π*корень(k/m) - частота колебаний груза на пружине
ν = n/t = 2*π*корень(k/m), возведем уравнение в квадрат
n²/t² = 4*π²*k/m => k = n²*m/(4*π²*t²)
k = 20² * 2 кг/(4*3,14*(30 с)²) ≈ 0,02 Н/м

Answer 3

Жёсткость пружины

Жёсткость пружины (обозначается как k) определяет, насколько сильно пружина сопротивляется деформации под действием внешней силы. Она характеризует соотношение между силой, действующей на пружину, и изменением её длины. Жёсткость пружины измеряется в ньютонах на метр (Н/м) или в килограммах на секунду в квадрате (кг/с²).

Расчёт жёсткости пружины

Жёсткость пружины можно рассчитать, зная массу груза, который совершает колебания, и количество колебаний за определённый период времени. Формула для расчёта жёсткости пружины выглядит следующим образом:

k = (4π²m) / T²

где: - k - жёсткость пружины, - m - масса груза, совершающего колебания, - T - период колебаний (время, за которое происходит одно полное колебание).

Расчёт жёсткости пружины в данном случае

В данном случае, груз массой 2 кг совершает 20 колебаний за 30 секунд. Мы можем использовать эту информацию для расчёта жёсткости пружины.

m = 2 кг T = 30 сек / 20 колебаний = 1.5 сек/колебание

Подставляя значения в формулу, получаем:

k = (4π² * 2) / (1.5)²

Вычисляя это выражение, получаем:

k ≈ 83.78 Н/м

Таким образом, жёсткость пружины, прикреплённой к грузу массой 2 кг, который совершает 20 колебаний за 30 секунд, примерно равна 83.78 Н/м.