Question

Эскалатор метро поднимает пассажира за 2 минуты, а по неподвижному эскалатору пассажир поднимается за 6 минут. Сколько времени он будет подниматься по подвижному эскалатору?

Answer 1

pust' S-rasstoianie kotoroe nuzhno proiti.

x-skorost' eskalatora,y-passazhira.

Togda po usloviu:

S/x=2;

S/y=6;

znachit S=2x=6y,togda x=3y.

Po podvizhnomu eskalatoru passazhir budet podnimatsia:

S/(x+y)=6y/(3y+y)=1,5 minuti.

Answer 2

Если эскалатор поднимает пассажира за 2 минуты, то это значит, что за каждую минуту пассажир поднимается на 1/2 высоты эскалатора (так как за 2 минуты он поднимается на всю высоту эскалатора).

Аналогично, если пассажир поднимается по неподвижному эскалатору за 6 минут, то за каждую минуту он поднимается на 1/6 высоты эскалатора.

Предположим, высота эскалатора равна H. Тогда за каждую минуту пассажир поднимается на H/2 по подвижному эскалатору и на H/6 по неподвижному эскалатору.

Чтобы найти время, за которое пассажир поднимется по подвижному эскалатору, мы должны сравнить, сколько времени ему потребуется, чтобы подняться на всю высоту эскалатора (H), используя оба эскалатора.

По подвижному эскалатору пассажир поднимается на H/2 за T минут, а по неподвижному - на H/6 за 6 минут. Таким образом, у нас есть уравнение:

H/2 * T = H/6 * 6

Разделив обе части уравнения на H, получаем:

T/2 = 1

Отсюда следует, что T = 2.

Таким образом, пассажир будет подниматься по подвижному эскалатору 2 минуты.