Question

Определить температуру водорода, имеющего плотность р = 6 кг/м^3 при давление р = 12,1 МПа

Answer 1

346 ее5455просгррш556

Answer 2

Для решения этой задачи можно использовать уравнение состояния идеального газа, а именно уравнение Клапейрона-Менделеева:

\[ PV = nRT \]

где: - \( P \) - давление газа, - \( V \) - его объем, - \( n \) - количество вещества (в молях), - \( R \) - универсальная газовая постоянная (\( R \approx 8.314 \, \text{Дж/(моль} \cdot \text{К)} \)), - \( T \) - температура в кельвинах.

Чтобы найти температуру водорода, имея его плотность \( \rho = 6 \, \text{кг/м}^3 \) и давление \( P = 12.1 \, \text{МПа} \), сначала необходимо найти его молярную массу.

Молярная масса водорода \( \text{H}_2 \) составляет примерно \( 2 \, \text{г/моль} \). Это означает, что 2 грамма водорода содержатся в одном моле. Таким образом, масса одного моля водорода равна 2 граммам.

Давление \( P = 12.1 \, \text{МПа} \) переведем в паскали: \( 12.1 \, \text{МПа} = 12.1 \times 10^6 \, \text{Па} \).

Теперь можно использовать формулу для плотности, объема и молярной массы, чтобы найти количество вещества \( n \):

\[ n = \frac{\text{масса}}{\text{молярная масса}} \] \[ n = \frac{\rho \cdot V}{\text{молярная масса}} \]

Для этого нам также понадобится выразить объем через плотность:

\[ V = \frac{\text{масса}}{\text{плотность}} \] \[ V = \frac{m}{\rho} \]

Теперь мы можем подставить найденное значение объема \( V \) в формулу для количества вещества \( n \):

\[ n = \frac{m}{\rho} \cdot \frac{1}{\text{молярная масса}} \]

Затем, используя уравнение идеального газа, мы можем выразить температуру \( T \):

\[ T = \frac{P \cdot V}{n \cdot R} \]

Сначала найдем количество вещества \( n \):

\[ n = \frac{\rho \cdot V}{\text{молярная масса}} \] \[ n = \frac{6 \, \text{кг/м}^3 \cdot V}{2 \, \text{г/моль}} \]

Теперь найдем объем \( V \):

\[ V = \frac{m}{\rho} = \frac{1 \, \text{кг}}{6 \, \text{кг/м}^3} = \frac{1}{6} \, \text{м}^3 \]

Теперь можем найти количество вещества \( n \):

\[ n = \frac{6 \, \text{кг/м}^3 \cdot \frac{1}{6} \, \text{м}^3}{2 \, \text{г/моль}} = \frac{1}{2} \, \text{моль} \]

Теперь можем найти температуру \( T \):

\[ T = \frac{P \cdot V}{n \cdot R} = \frac{12.1 \times 10^6 \, \text{Па} \cdot \frac{1}{6} \, \text{м}^3}{\frac{1}{2} \, \text{моль} \cdot 8.314 \, \text{Дж/(моль} \cdot \text{К)}} \]

\[ T \approx 3656 \, \text{К} \]

Таким образом, температура водорода при давлении \( 12.1 \, \text{МПа} \) и плотности \( 6 \, \text{кг/м}^3 \) составляет около \( 3656 \, \text{К} \).