Question

Потенциальная энергия пружины состовляет 5 Дж.Какая жесткость этой пружины,если ее удлинение 0.1м?

Answer 1

E = 5 Дж                 Решение:
А = 0,1 м          E = (k*A²)/2
k - ?                 2*E = k*A²
                        k = 2*E/A²           k = 2 * 5 / 0,1² = 1000 Н/м           

Answer 2

Потенциальная энергия пружины может быть выражена формулой:

\[ E_p = \frac{1}{2} k x^2, \]

где: - \( E_p \) - потенциальная энергия пружины, - \( k \) - жесткость пружины (константа упругости), - \( x \) - удлинение пружины.

В данном случае у нас известна потенциальная энергия (\( E_p = 5 \, \text{Дж} \)) и удлинение (\( x = 0.1 \, \text{м} \)), и мы ищем жесткость пружины (\( k \)).

Подставим известные значения в формулу и решим уравнение относительно \( k \):

\[ 5 = \frac{1}{2} k (0.1)^2. \]

Упростим уравнение:

\[ 5 = \frac{1}{2} k \times 0.01. \]

Умножим обе стороны на 2, чтобы избавиться от дроби:

\[ 10 = k \times 0.01. \]

Теперь разделим обе стороны на \( 0.01 \), чтобы найти значение \( k \):

\[ k = \frac{10}{0.01} = 1000 \, \text{Н/м}. \]

Таким образом, жесткость пружины составляет \( 1000 \, \text{Н/м} \).