Question

Длина нерастянутой пружины равна 10 см. Найти коэффициент жесткости пружины, если известно, что длина пружины, растянутой с силой 1500 Н равна 12 см.

Answer 1

Дано:
l1=10см
F=1500H
l2=12см
Найти:
k-?
Решение :
F=k*Δl
k=F/Δl
Δl=l2-l1=12-10=2см=0.02м
k=1500/0.02=75000Н/м
Ответ:75000Н/м

Answer 2

Для решения этой задачи можно использовать закон Гука, который описывает связь между силой, действующей на пружину, и ее деформацией. Формула закона Гука:

\[ F = k \cdot \Delta L \]

Где: - \( F \) - сила, действующая на пружину (в ньютонах) - \( k \) - коэффициент жесткости пружины (в ньютонах на метр) - \( \Delta L \) - изменение длины пружины (в метрах)

Из условия известно, что нерастянутая длина пружины (\( L_0 \)) равна 10 см (или 0.1 м), а растянутая с силой 1500 Н длина пружины (\( L \)) составляет 12 см (или 0.12 м). Таким образом, изменение длины пружины (\( \Delta L \)) равно разнице между растянутой и нерастянутой длиной:

\[ \Delta L = L - L_0 = 0.12 \, \text{м} - 0.1 \, \text{м} = 0.02 \, \text{м} \]

Теперь, используя закон Гука, можно найти коэффициент жесткости пружины:

\[ k = \frac{F}{\Delta L} \]

Подставим известные значения:

\[ k = \frac{1500 \, \text{Н}}{0.02 \, \text{м}} = 75000 \, \text{Н/м} \]

Таким образом, коэффициент жесткости этой пружины составляет 75000 Н/м.