Question

Ускорение свободного падения на Луне 1.6 м/с².Каким будет период колебаний математического маятника на Луне, если на Земле он равен 1 с.

Answer 1

T=2П*sqrt(l/g)
10/1,6=6,25
Тл=Тз*sqrt(6,25)
Tл=2,5с
 

Answer 2

Период математического маятника зависит от длины подвеса и ускорения свободного падения. Формула для расчета периода колебаний математического маятника:

\[ T = 2\pi \sqrt{\frac{L}{g}} \]

Где: - \(T\) - период колебаний - \(L\) - длина подвеса маятника - \(g\) - ускорение свободного падения

На Луне ускорение свободного падения \(g\) равно 1.6 м/с², а период колебаний на Земле \(T\) равен 1 секунде. Давайте найдем, каким будет период на Луне, если длина подвеса остается неизменной.

Используем формулу:

\[ T = 2\pi \sqrt{\frac{L}{g}} \]

Мы знаем, что \(T_{\text{Земля}} = 1\) секунда, поэтому:

\[ 1 = 2\pi \sqrt{\frac{L}{9.81 \, \text{м/с}^2}} \]

Теперь найдем длину подвеса \(L\):

\[ \sqrt{\frac{L}{9.81}} = \frac{1}{2\pi} \]

\[ \frac{L}{9.81} = \frac{1}{(2\pi)^2} \]

\[ L = 9.81 \cdot \frac{1}{(2\pi)^2} \]

\[ L \approx 0.25 \, \text{м} \]

Таким образом, длина подвеса должна быть около 0.25 метра, чтобы период колебаний математического маятника на Луне был таким же, как на Земле при длине подвеса 1 метр.