Question

Дано уравнение движения x=400-3t+2t^2. Найдите уравнения скорости

Answer 1

Решение в скане........

Answer 2

Уравнение движения \(x = 400 - 3t + 2t^2\) задает зависимость координаты \(x\) от времени \(t\). Чтобы найти уравнение скорости, нужно взять производную от функции \(x(t)\) по времени \(t\), так как скорость - это производная по времени от координаты.

Дано уравнение движения: \[ x = 400 - 3t + 2t^2 \]

Чтобы найти скорость \(v(t)\), возьмем производную \(x(t)\) по времени \(t\):

\[ \frac{dx}{dt} = \frac{d(400 - 3t + 2t^2)}{dt} \]

Производная константы равна нулю, а производная \(t^n\) равна \(n \cdot t^{n-1}\). Применяем это к уравнению:

\[ \frac{dx}{dt} = -3 + 4t \]

Таким образом, уравнение скорости \(v(t)\) равно \(v(t) = \frac{dx}{dt} = -3 + 4t\).