Question

Уранения движения двух тел имеют вид: x1 = 6 - 3t и x2 = -2 + t. Постройте графики движения этих тел. Найдите время и место встречи тел.

Answer 1

Оба графика - прямые.
чтобы узнать место и время встречи тел, нужно приравнять их координаты
x1=x2
, тогда:
6-3t=-2+t
4t=8
t=2
тела встретились на 2ой секунде, подставляем в любое из уравнений это значение и находим место встречи:
6-3*t=6-6=0. 

Тела встретились в координате х = 0 на 2 секунде. 

Строим график, подставляя значения t от нуля и решая уравнения ,находя х. (t не может быть меньше 0)
1) x1=6-3t
t=0 x=6. t=1 x=3. t=2 x=0. t=3 x=-3. t=4 x=-6
2) x2=-2+t
t=0 x=-2. t=1 x=-1. t=2 x=0. t=3 x=1. t=4 x=2

Answer 2

Для построения графиков движения тел и нахождения времени и места их встречи, нужно рассмотреть уравнения движения обоих тел.

У вас даны уравнения положения \(x_1\) и \(x_2\) в зависимости от времени \(t\):

\[ x_1 = 6 - 3t \]

\[ x_2 = -2 + t \]

1. Построение графиков:

Построим графики для \(x_1\) и \(x_2\) относительно времени \(t\).

- Для графика \(x_1 = 6 - 3t\): - Это уравнение представляет собой прямую линию с отрицательным коэффициентом при \(t\), поэтому график будет нисходящей прямой, проходящей через точку (6, 0).

- Для графика \(x_2 = -2 + t\): - Это уравнение также представляет собой прямую линию с положительным коэффициентом при \(t\), поэтому график будет восходящей прямой, проходящей через точку (-2, 0).

Построение графиков позволит визуализировать движение тел и проанализировать их встречу.

2. Нахождение времени и места встречи:

Тела встречаются в тот момент времени, когда их координаты равны друг другу. Таким образом, мы можем приравнять уравнения \(x_1\) и \(x_2\) друг к другу и решить полученное уравнение:

\[ 6 - 3t = -2 + t \]

Решение этого уравнения даст нам время \(t\), в которое тела встречаются. Подставим найденное время обратно в любое из уравнений для \(x\), чтобы найти соответствующее положение.

Теперь я предложу построить графики и решить уравнение для нахождения времени встречи. Однако, я не могу предоставить непосредственные графики здесь. Если у вас есть инструмент для построения графиков, вы можете использовать его, введя уравнения \(x_1\) и \(x_2\).