Question

На пружину действует сила 15 Н ,под действием которой она удлиняется на 3 см.на сколько сантиметров удлинится пружина если на неё будет действовать сила 25н ?какя сила действует на пружину если она удлинется на 4 см

Answer 1

F=k * дельта I 
F = 15Н
дельта l = 0.03 метра.
k= 15 / 0.03 = 500 Н\метр
Если F=25Н, то
дельта I = 25Н \ 500Н\метр = 0,05 метров = 5 сантиметров

Если дельта l = 0.04 метра, то 
F=500Н\метр * 0,04 метров = 20Н

Answer 2

Для решения задачи о пружине можно использовать закон Гука, который описывает упругие деформации пружины. Закон Гука формулируется следующим образом:

\[ F = k \cdot x \]

где: - \( F \) - сила, действующая на пружину (в ньютонах), - \( k \) - коэффициент упругости пружины (в ньютонах на метр), - \( x \) - удлинение пружины (в метрах).

Из этого уравнения можно выразить коэффициент упругости \( k \):

\[ k = \frac{F}{x} \]

По условию задачи у нас есть сила \( F = 15 \, \text{Н} \) и удлинение \( x = 3 \, \text{см} = 0.03 \, \text{м} \). Подставим значения в формулу:

\[ k = \frac{15 \, \text{Н}}{0.03 \, \text{м}} = 500 \, \text{Н/м} \]

Теперь, зная коэффициент упругости, мы можем использовать его для определения удлинения пружины при другой силе.

Для второго случая у нас есть сила \( F = 25 \, \text{Н} \), и мы ищем удлинение пружины \( x \). Используем ту же формулу:

\[ F = k \cdot x \]

Подставим значения:

\[ 25 \, \text{Н} = 500 \, \text{Н/м} \cdot x \]

Теперь найдем \( x \):

\[ x = \frac{25 \, \text{Н}}{500 \, \text{Н/м}} = 0.05 \, \text{м} = 5 \, \text{см} \]

Таким образом, если на пружину действует сила \( 25 \, \text{Н} \), она удлинится на \( 5 \, \text{см} \).

Чтобы найти силу, действующую на пружину при удлинении в \( 4 \, \text{см} \), мы можем использовать ту же формулу:

\[ F = k \cdot x \]

где \( x = 0.04 \, \text{м} \) (4 см). Подставим значения:

\[ F = 500 \, \text{Н/м} \cdot 0.04 \, \text{м} = 20 \, \text{Н} \]

Таким образом, сила, действующая на пружину, если она удлинится на \( 4 \, \text{см} \), равна \( 20 \, \text{Н} \).