Question

Скорость автомобиля изменилась за 10с от 5 до 25м/с. Определите какой путь прошло тело за это время. Напишите уравнение скорости и постройте график зависимости скорости от времени

Answer 1

Задача по кинематике

Answer 2

Для определения пройденного пути, у нас есть несколько шагов:

1. Определение ускорения: Ускорение (a) можно найти, используя формулу \[ a = \frac{\Delta v}{\Delta t}, \] где \(\Delta v\) - изменение скорости, а \(\Delta t\) - изменение времени. В данном случае, \(\Delta v = 25 \, \text{м/с} - 5 \, \text{м/с} = 20 \, \text{м/с}\), и \(\Delta t = 10 \, \text{с}\).

\[ a = \frac{20 \, \text{м/с}}{10 \, \text{с}} = 2 \, \text{м/с}^2. \]

2. Определение пути: Путь (S) можно найти, используя уравнение равномерно ускоренного движения: \[ S = v_0 \cdot t + \frac{1}{2} a \cdot t^2, \] где \(v_0\) - начальная скорость, \(t\) - время, \(a\) - ускорение.

В данном случае, \(v_0 = 5 \, \text{м/с}\), \(t = 10 \, \text{с}\), \(a = 2 \, \text{м/с}^2\).

\[ S = 5 \, \text{м/с} \cdot 10 \, \text{с} + \frac{1}{2} \cdot 2 \, \text{м/с}^2 \cdot (10 \, \text{с})^2 = 50 \, \text{м} + 100 \, \text{м} = 150 \, \text{м}. \]

3. Уравнение скорости: Уравнение скорости (v) может быть записано как: \[ v = v_0 + a \cdot t. \] Вставим значения: \(v_0 = 5 \, \text{м/с}\), \(a = 2 \, \text{м/с}^2\), \(t = 10 \, \text{с}\).

\[ v = 5 \, \text{м/с} + 2 \, \text{м/с}^2 \cdot 10 \, \text{с} = 5 \, \text{м/с} + 20 \, \text{м/с} = 25 \, \text{м/с}. \]

4. График зависимости скорости от времени: График будет представлять собой прямую линию, так как скорость увеличивается равномерно. Начальная точка на графике будет \(v_0 = 5 \, \text{м/с}\), а угловой коэффициент этой прямой будет равен ускорению \(a = 2 \, \text{м/с}^2\). График будет представлять собой прямую линию, проходящую через начальную точку \(t = 0\) и конечную точку \(t = 10 \, \text{с}\).


На графике по оси x отложено время (\(t\)), а по оси y - скорость (\(v\)). График начинается в точке (0, 5) и заканчивается в точке (10, 25).