Question

Альфа частица влетела параллельно одинаково направленным электрическому (E=300 кB/м) и магнитному полям (В=0,3 Тл). Найдите уравнение ее траектории.

Answer 1

Держи ответ в файле!

Answer 2

Для определения траектории альфа-частицы в электрическом и магнитном полях мы можем использовать уравнение движения частицы в электромагнитном поле. Уравнение движения частицы в таком поле можно записать с использованием уравнения Лоренца. Уравнение Лоренца для заряженной частицы в электромагнитном поле выглядит следующим образом:

\[m \frac{d\mathbf{v}}{dt} = q (\mathbf{E} + \mathbf{v} \times \mathbf{B}).\]

Где: - \(m\) - масса частицы, - \(q\) - её заряд, - \(\mathbf{v}\) - вектор скорости частицы, - \(\mathbf{E}\) - вектор электрического поля, - \(\mathbf{B}\) - вектор магнитного поля.

В данном случае альфа-частица положительно заряжена, её заряд равен заряду ядра гелия \(q = 2e\), где \(e\) - элементарный заряд. Мы также знаем, что масса альфа-частицы примерно равна массе протона, \(m \approx 1.67 \times 10^{-27}\) кг.

Заданные параметры: - Электрическое поле \(\mathbf{E}\) с напряжённостью \(E = 300 \, \text{кВ/м}\). - Магнитное поле \(\mathbf{B}\) с индукцией \(B = 0.3 \, \text{T}\).

Таким образом, уравнение движения альфа-частицы можно записать как:

\[m \frac{d\mathbf{v}}{dt} = 2e (\mathbf{E} + \mathbf{v} \times \mathbf{B}).\]

Теперь можно разбить это уравнение на компоненты по осям (например, \(x\), \(y\), \(z\)) и решить систему дифференциальных уравнений для определения траектории частицы. Однако, решение этой системы уравнений может быть нетривиальным и зависит от начальных условий, таких как начальная скорость и положение частицы.