Question

На прямолинейном отрезке траектории длинной 150 м скорость автомобиля массой 1000 кг увеличилась от 0 до 108 км.ч. Найти постоянную силу, вызвавшей такое изменение скорости

Answer 1

F=m*a=m*(V^2-V0^2)/2*S=1000*(900-0)/2*150=3000 Н

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать второй закон Ньютона, который гласит, что сила, действующая на тело, равна произведению его массы на ускорение:

\[ F = m \cdot a \]

Ускорение (\(a\)) можно найти, разделив изменение скорости (\(\Delta v\)) на изменение времени (\(\Delta t\)):

\[ a = \frac{\Delta v}{\Delta t} \]

Известно, что начальная скорость автомобиля (\(v_0\)) равна 0, конечная скорость (\(v\)) равна 108 км/ч, а длина траектории (\(s\)) равна 150 м. Мы можем использовать следующее уравнение движения:

\[ v^2 = v_0^2 + 2 \cdot a \cdot s \]

Так как \(v_0\) равно 0, уравнение упрощается до:

\[ v^2 = 2 \cdot a \cdot s \]

Теперь мы можем выразить ускорение \(a\) и подставить его в уравнение силы:

\[ a = \frac{\Delta v}{\Delta t} \]

\[ F = m \cdot \left(\frac{\Delta v}{\Delta t}\right) \]

Теперь давайте решим задачу.

1. Изменение скорости (\(\Delta v\)): \[ \Delta v = v - v_0 = 108 \, \text{км/ч} - 0 \, \text{км/ч} = 108 \, \text{км/ч} \]

Переведем скорость в м/с (1 км/ч = \( \frac{5}{18} \) м/с): \[ \Delta v = 108 \, \text{км/ч} \times \frac{5}{18} \, \text{м/с} = 30 \, \text{м/с} \]

2. Изменение времени (\(\Delta t\)): \[ \Delta t = \frac{s}{v} = \frac{150 \, \text{м}}{30 \, \text{м/с}} = 5 \, \text{с} \]

Теперь можем найти ускорение (\(a\)): \[ a = \frac{\Delta v}{\Delta t} = \frac{30 \, \text{м/с}}{5 \, \text{с}} = 6 \, \text{м/с}^2 \]

Теперь можем найти силу (\(F\)): \[ F = m \cdot a = 1000 \, \text{кг} \times 6 \, \text{м/с}^2 = 6000 \, \text{Н} \]

Таким образом, постоянная сила, вызвавшая такое изменение скорости, равна 6000 Н (ньютон).