Question

Плавающее тело вытесняет керосин обьемом 120см3.Найти какой обьем воды будет вытеснять это тело.Определить массу тела.Плотность керосина 800кг/м3;плотность воды 1000кг/м3 ответы как?

Answer 1

• так как тело не тонет, то силы, действующие на него, скомпенсированы

○ на тело действует сила тяжести со стороны Земли и сила Архимеда со стороны жидкости, в которую оно погружено

• напишем систему уравнений для условия равновесия тела в керосине и воде

mg = p1 g V1
mg = p2 g V2

разделим второе уравнение на первое

1 = (p2 V2)/(p1 V1)

V2 = (p1 V1)/p2

V2 = (800*12*10^(-5))/1000 = 0.000096 м³ или 96 см³

• массу тела можно определить как выражением m = p1 V1, так и выражением m = p2 V2

m = 800*12*10^(-5) = 0.096 кг или 96 г

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать принцип Архимеда, который гласит, что плавающий объект в жидкости выталкивает объем жидкости, равный своему объему. Давайте рассмотрим каждую часть задачи по порядку.

1. Найти объем воды, вытесняемый телом: По принципу Архимеда, объем воды \( V_{воды} \), вытесняемый телом, равен объему тела. Так как тело вытесняет керосин объемом 120 см³, то и объем воды будет равен 120 см³.

2. Найти массу тела: Масса тела равна разнице массы керосина, который был вытеснен телом, и массы вытесненной воды.

Масса вытесненного керосина \( m_{керосина} \) рассчитывается как: \[ m_{керосина} = \text{Плотность керосина} \times V_{воды} \]

Масса вытесненной воды \( m_{воды} \) рассчитывается как: \[ m_{воды} = \text{Плотность воды} \times V_{воды} \]

Тогда масса тела \( m_{тела} \) равна разнице массы керосина и массы воды: \[ m_{тела} = m_{керосина} - m_{воды} \]

В данном случае: \[ m_{тела} = 800 \, \text{кг/м}^3 \times (120 \times 10^{-6} \, \text{м}^3) - 1000 \, \text{кг/м}^3 \times (120 \times 10^{-6} \, \text{м}^3) \]

Вычислите это выражение, и вы получите массу тела.

Таким образом, решив эти два шага, вы найдете объем воды, вытесняемый телом, и массу этого тела.