Question

1. Во сколько раз изменится частота колебаний математического маятника при увеличении длины нити в 9 раз? 2. Грузик, колеблющийся на пружине, за 8 с совершил 32 колебания . Найти период и частоту колебаний. 3. Колебания каких тел, приведенных ниже, будут свободными: а) поршень в цилиндре двигателя; б) игла швейной машины; в) ветка дерева после того, как с нее слетела птица; г) струна музыкального инструмента; д) конец стрелки компаса; е) мембрана телефона при разговоре; ж) чаши рычажных весов? 4. Скорость волны в озере равна 6 м/с, длина волны составляет 3 м. Найти период частот колебаний волны. 5. За 10 с поплавок на волнах совершает 20 колебаний. Найти скорость распространения волн, если расстояние между соседними гребнями волн 1,2 м. 6. При переходе из менее плотной среды в более плотную среду скорость механической волны увеличилась в 3 раза. Как при этом изменятся частота и длина волны? 7. Частота колебаний комара крыльев 600 Гц, а период колебаний крыльев шмеля 5 м/с. Какое из насекомых при полете сделает больше взмахов крыльями за 1 мин и на сколько? 8. Как привести в колебания маятник стенных часов, сообщив ему: а) потенциальную энергию; б) кинетическую энергию?

Answer 1

1.
γ=1/2π√l/g; если длину маятника увеличим в 9 раз, то частота колебаний уменьшится в 3 раза.

Answer 2

1. Изменение частоты колебаний математического маятника при увеличении длины нити в 9 раз

Частота колебаний математического маятника зависит от его длины. Формула для расчета периода колебаний математического маятника выглядит следующим образом:

T = 2π√(L/g)

где T - период колебаний, L - длина нити, g - ускорение свободного падения.

Если увеличить длину нити в 9 раз, то новая длина нити будет равна 9L. Подставим это значение в формулу и найдем новый период колебаний:

T' = 2π√(9L/g) = 2π√(9/g)√L = 3 * 2π√(L/g) = 3T

Таким образом, при увеличении длины нити в 9 раз, частота колебаний математического маятника увеличится в 3 раза.