Question

На какую максимальную высоту поднимается тело.брошенное вертикально вверх со скоростью40м/с?

Answer 1

Находим по формуле $h_{max}= \frac{v_0^2sin^2a}{2g}= \frac{40^2*1^2}{2*10}= \frac{1600}{20}=80$метров

Answer 2

Для определения максимальной высоты подъема тела, брошенного вертикально вверх, можно воспользоваться уравнением кинематики. Уравнение, описывающее зависимость высоты (h) от времени (t) для вертикального движения, имеет вид:

\[ h(t) = h_0 + v_0 t - \frac{1}{2} g t^2 \]

где: - \( h(t) \) - высота на момент времени \( t \), - \( h_0 \) - начальная высота (начальное положение тела), - \( v_0 \) - начальная скорость (в данном случае, скорость броска вверх), - \( g \) - ускорение свободного падения (приблизительно 9.8 м/с²), - \( t \) - время.

В данном случае тело брошено вертикально вверх, поэтому начальная скорость \( v_0 \) будет положительной (в направлении вверх), а ускорение \( g \) будет отрицательным (в направлении вниз).

Исходя из условия, \( v_0 = 40 \, \text{м/с} \) (положительно) и \( g = -9.8 \, \text{м/с}^2 \) (отрицательно).

Для определения максимальной высоты подъема, нужно найти момент времени \( t \), когда вертикальная скорость тела становится равной нулю. На этот момент тело достигнет своей максимальной высоты.

Формула для вертикальной скорости (v) в зависимости от времени:

\[ v(t) = v_0 - g t \]

Подставим \( v(t) = 0 \) и решим уравнение относительно \( t \):

\[ 0 = 40 - 9.8 t \]

\[ t = \frac{40}{9.8} \approx 4.08 \, \text{с} \]

Теперь, подставим найденное \( t \) обратно в уравнение для высоты:

\[ h(t) = h_0 + 40 t - \frac{1}{2} \cdot 9.8 \cdot t^2 \]

\[ h(t) = h_0 + 40 \cdot 4.08 - \frac{1}{2} \cdot 9.8 \cdot (4.08)^2 \]

Это даст вам максимальную высоту подъема тела. Если начальная высота \( h_0 \) равна нулю (тело брошено с поверхности земли), то \( h(t) \) будет максимальной высотой.

Учтите, что данная модель не учитывает сопротивление воздуха и другие факторы, которые могут влиять на движение тела в реальности.