Question

Физический маятник представляет собой стержень длиной L=0,7м и массой m=1 кг с грузом массой m=0,4 кг, укреплённом на одном из его концов. Определить период колебаний маятника около горизонтальной оси, проходящей через другой конец стержня.

Answer 1

Пргощр тот шло тор ог

Answer 2

Для определения периода колебаний физического маятника можно использовать формулу периода колебаний математического маятника:

T = 2π√(I/mgd)

Где T - период колебаний, I - момент инерции маятника относительно оси вращения (горизонтальной оси, проходящей через другой конец стержня), m - масса груза, g - ускорение свободного падения, d - расстояние от оси вращения до центра масс маятника.

Для физического маятника момент инерции I равен моменту инерции стержня относительно оси вращения плюс момент инерции груза относительно оси вращения.

Момент инерции стержня относительно оси вращения можно выразить как Iст = (1/3)mL², где L - длина стержня.

Момент инерции груза относительно оси вращения можно выразить как Iгр = m(d²), где d - расстояние от оси вращения до груза.

Таким образом, момент инерции маятника I = Iст + Iгр.

Подставляя значения в формулу периода колебаний, получим:

T = 2π√((Iст + Iгр)/(mgd))

T = 2π√(((1/3)mL² + m(d²))/(mgd))

Подставляя значения m = 0,4 кг, L = 0,7 м, d = L = 0,7 м, получим:

T = 2π√(((1/3) * 0,4 * (0,7)² + 0,4 * (0,7)²)/(0,4 * 9,8 * 0,7))

T = 2π√((0,0933 + 0,057)/(2,744))

T = 2π√(0,1503/2,744)

T = 2π√(0,0548)

T ≈ 2π * 0,234

T ≈ 1,47 сек

Таким образом, период колебаний маятника около горизонтальной оси, проходящей через другой конец стержня, составляет примерно 1,47 секунды.