Question

Под действием силы 25 H пружина удлинилась на 2 см. каким будет удлинение этой пружины под воздействием силы 50 H?

Answer 1

Мне кажется, будет больше в 2 раза то есть 4 см

Answer 2

Чтобы решить эту задачу, можно воспользоваться законом Гука для упругих материалов. Этот закон гласит, что удлинение \( \Delta L \) пружины пропорционально приложенной силе \( F \) и обратно пропорционально жёсткости \( k \) этой пружины:

\[ F = k \cdot \Delta L \]

где: - \( F \) - сила, действующая на пружину, - \( k \) - коэффициент жёсткости пружины, - \( \Delta L \) - изменение длины пружины.

Мы знаем, что при силе 25 H пружина удлинилась на 2 см. Мы можем использовать эту информацию, чтобы найти коэффициент жёсткости \( k \):

\[ F = k \cdot \Delta L \] \[ 25 = k \cdot 0.02 \] (переводим 2 см в метры)

Решив это уравнение, найдём \( k \):

\[ k = \frac{25}{0.02} = 1250 \, \text{Н/м} \]

Теперь, чтобы найти удлинение при силе 50 H, мы можем использовать тот же закон Гука:

\[ F = k \cdot \Delta L \] \[ 50 = 1250 \cdot \Delta L \]

Решим это уравнение:

\[ \Delta L = \frac{50}{1250} = 0.04 \, \text{м} \]

Таким образом, при силе 50 H пружина удлинится на 0.04 метра, или 4 см.