Question

Какова мощность электрического чайника, если за время равное 5 мин, воду массой 1 кг, он нагреет от температуры 20 С до 80 С??

Answer 1

$Q=cm\delta T$

 

$Q=I^2Rt$

 

η=1

 

η=Q(нагрева)/Q(электр)=1

 

Q(электр)=Q(нагрева)

 

$cm\delta T=I^2Rt$

 

$I^2Rt=I^2\frac{U}{I}t=UIt=Pt$

 

$cm\delta T=Pt; \ P=\frac{cm\delta T}{t};$

 

$\delta T=(T_2-T_1)$

 

$P=\frac{cm(T_2-T_1)}{t}=\frac{4200*1*60}{300}=840$

 

P=840(Вт)

Answer 2

Для расчета мощности электрического чайника можно воспользоваться формулой:

\[ P = \frac{Q}{t} \]

где \( P \) - мощность, \( Q \) - количество теплоты, \( t \) - время.

Количество теплоты (\( Q \)) можно вычислить с использованием уравнения теплопередачи:

\[ Q = mc\Delta T \]

где \( m \) - масса воды, \( c \) - удельная теплоёмкость воды, \( \Delta T \) - изменение температуры.

В данном случае: - \( m = 1 \) кг (масса воды), - \( c \) для воды примерно равно 4.186 Дж/(г·°C), - \( \Delta T = 80 - 20 = 60 \)°C (разница температур).

Подставим эти значения:

\[ Q = 1 \, \text{кг} \times 4.186 \, \text{Дж/(г·°C)} \times 60 \, \text{°C} \]

\[ Q = 251.16 \, \text{кДж} \]

Теперь, используя формулу для мощности:

\[ P = \frac{Q}{t} \]

где \( t = 5 \) минут, а \( 1 \) минута равна \( 60 \) секундам:

\[ P = \frac{251.16 \, \text{кДж}}{5 \, \text{мин} \times 60 \, \text{с/мин}} \]

\[ P = \frac{251.16 \, \text{кДж}}{300 \, \text{сек}} \]

\[ P = 0.8372 \, \text{кВт} \]

Таким образом, мощность электрического чайника, чтобы нагреть 1 кг воды от 20°C до 80°C за 5 минут, составляет приблизительно 0.8372 кВт.