Question

Помогите пожалуйста, напишите ДАНО и РЕШЕНИЕ. №1. Скорость света в стекле равна 200 тыс. км/с. Определить угол преломления светового луча, переходящего из воздуха в стекло, если угол падения равен 60 градусов. №2. Луч света падает из воздуха на поверхность стекла. Найти угол падения луча и скорость его распространения в стекле, если угол преломления равен 20 градусов. Абсолютный показатель преломления стекла 1,4. №3. При изометрическом сжатии 20 л газа, взятого при температуре 27 градусов Цельсия и давлении 10^5 Па, его давление увеличилось на 100 кПа. На сколько изменился объем газа? №4. При изобарном нагревании 10 л газа, взятого при температуре 27 градусов Цельсия, его объем увеличился в 2 раза. Как изменилась температура газа? №5. При изохорном нагревании газа, взятого при температуре 27 градусов Цельсия, его давление увеличилось от 2*10^5 Па до 3*10^5 Па. Как изменилась температуре газа?

Answer 1

Решение смотри на фотографии

Answer 2

Конечно, помогу с решением задач по физике и термодинамике.

№1. Пусть \( n_1 \) - показатель преломления воздуха, \( n_2 \) - показатель преломления стекла, \( \theta_1 \) - угол падения, \( \theta_2 \) - угол преломления.

Формула Снеллиуса для определения угла преломления: \[ n_1 \cdot \sin(\theta_1) = n_2 \cdot \sin(\theta_2) \]

У нас даны \( n_1 = 1 \) (показатель преломления воздуха), \( n_2 = 1.5 \) (допустимый показатель преломления стекла), \( \theta_1 = 60^\circ \).

\[ \sin(\theta_2) = \frac{n_1}{n_2} \cdot \sin(\theta_1) \] \[ \sin(\theta_2) = \frac{1}{1.5} \cdot \sin(60^\circ) \] \[ \sin(\theta_2) = \frac{2}{3} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} = \frac{\sqrt{3}}{3} \]

\[ \theta_2 = \sin^{-1}\left(\frac{\sqrt{3}}{3}\right) \approx 35.26^\circ \]

Ответ №1: Угол преломления при переходе из воздуха в стекло составляет около 35.26 градусов.

№2. Дано \( n_1 = 1 \) (показатель преломления воздуха), \( n_2 = 1.4 \) (показатель преломления стекла), \( \theta_2 = 20^\circ \).

Формула Снеллиуса: \( n_1 \cdot \sin(\theta_1) = n_2 \cdot \sin(\theta_2) \)

Для нахождения \( \theta_1 \): \[ \sin(\theta_1) = \frac{n_2}{n_1} \cdot \sin(\theta_2) \] \[ \sin(\theta_1) = \frac{1.4}{1} \cdot \sin(20^\circ) \] \[ \sin(\theta_1) = 1.4 \cdot \sin(20^\circ) \] \[ \theta_1 = \sin^{-1}(1.4 \cdot \sin(20^\circ)) \approx 30.14^\circ \]

Ответ №2: Угол падения луча составляет около 30.14 градусов, а скорость его распространения в стекле можно найти с помощью показателя преломления: \( \frac{v_{\text{возд}}}{v_{\text{стекло}}} = \frac{n_{\text{стекло}}}{n_{\text{возд}}} \). Если скорость света в воздухе равна \( c \), то скорость света в стекле будет \( \frac{c}{n_{\text{стекло}}}\).

№3. По условию задачи, у нас происходит изометрическое сжатие газа. При изохорном процессе \( \frac{P_1}{T_1} = \frac{P_2}{T_2} \), где \( P_1 \) и \( T_1 \) - начальное давление и температура, \( P_2 \) и \( T_2 \) - конечное давление и температура.

Давление увеличилось на 100 кПа, следовательно, \( P_2 = P_1 + 100 \) кПа. У нас известно \( T_1 = 27^\circ \)C и \( P_1 = 10^5 \) Па.

Используем формулу изохорного процесса: \[ \frac{P_1}{T_1} = \frac{P_2}{T_2} \] \[ \frac{10^5}{27 + 273} = \frac{10^5 + 100}{T_2} \] \[ \frac{10^5}{300} = \frac{10^5 + 100}{T_2} \] \[ T_2 = \frac{10^5 + 100}{10^5} \times 300 \] \[ T_2 \approx 300.033 \]

Ответ №3: Температура газа увеличилась примерно до 300.03 К.

№4. По условию задачи, у нас происходит изобарное нагревание газа. Для изобарного процесса \( \frac{V_1}{T_1} = \frac{V_2}{T_2} \), где \( V_1 \) и \( T_1 \) - начальный объем и температура, \( V_2 \) и \( T_2 \) - конечный объем и температура.

Объем увеличился в 2 раза, следовательно, \( V_2 = 2 \cdot V_1 \). У нас известно \( T_1 = 27^\circ \)C.

Используем формулу изобарного процесса: \[ \frac{V_1}{T_1} = \frac{V_2}{T_2} \] \[ \frac{V_1}{27 + 273} = \frac{2 \cdot V_1}{T_2} \] \[ \frac{1}{300} = \frac{2}{T_2} \] \[ T_2 = 2 \times 300 \] \[ T_2 = 600 \]

Ответ №4: Температура газа увеличилась до 600 К.

№5. По условию задачи, у нас происходит изохорное нагр