Question

Электроплитка включена в сеть напряжением 200 В. Вода массой 1 кг, Имеющая начальную температуру 20 С, налитая в алюминиевую кастрюлю массой 500 г, закипела на этой электроплитке через 93,2 с. Чему равно сопротивление спирали электроплитки? Потерями энергии на нагревание окружающего воздуха пренебречь.

Answer 1

Температура кипения воды 100°C ⇒ Δt=80 °C

 

U=200 В

t=93.2 c

m1=1 кг

m2=0.5 кг

c1=4200 Дж(кг*°C)

c2=920 Дж(кг*°C)

 

Сопративление выражаем из формулы мощности

 

P=U²/R

R=U²/P

 

A=P*t          P=A/t        

 

 

Работа=Колличеству теплоты

 

Q=A

 

Находим колличество теплоты нужное для нагрева веществ (алюминий и вода) на 80 °C 

 

Q=cmΔt

 

Q=(c1m1+c2m2)*Δt

Q=(4200*1+920*0,5)*80=372800 Дж

 

 

Q=(U²/R)*t

372800=(200²/R)*93.2

 

A=P*t          P=A/t

           

372800/93.2=200²/R

 

200²/ (372800/93.2)=R

 

40000/4000=10 Ом

 

Ответ:10 Ом

 

Надеюсь ничего не напутал))

 

 

 

 

 

 

Answer 2

Для определения сопротивления спирали электроплитки, мы можем использовать законы теплопередачи. Энергия, выделяемая в виде тепла, можно записать с использованием закона сохранения энергии:

\[ Q = mc\Delta T \]

где: - \( Q \) - количество тепла, выделяемого в результате нагрева, - \( m \) - масса воды, - \( c \) - удельная теплоемкость воды, - \( \Delta T \) - изменение температуры.

Также можно воспользоваться формулой для мощности \( P \), вырабатываемой электроплиткой:

\[ P = \frac{Q}{\Delta t} \]

где: - \( P \) - мощность, - \( \Delta t \) - время, в течение которого происходит нагрев.

Далее, можно использовать формулу для электрической мощности:

\[ P = I^2R \]

где: - \( I \) - ток, - \( R \) - сопротивление.

С учетом этого, можно связать все эти формулы:

\[ I^2R = \frac{mc\Delta T}{\Delta t} \]

Теперь мы знаем, что \( I^2R \) равно количеству тепла, выделяемому при нагреве воды. В данном случае вода закипела, поэтому мы знаем, что температура воды достигла точки кипения \( 100 \, ^\circ \text{C} \). Следовательно, \( \Delta T \) равно \( 100 - 20 = 80 \, ^\circ \text{C} \).

Теперь у нас есть все необходимые данные:

\[ I^2R = \frac{mc\Delta T}{\Delta t} \]

Подставим известные значения:

\[ I^2R = \frac{(1 \, \text{кг})(4190 \, \text{Дж/кг}^\circ \text{C})(80 \, ^\circ \text{C})}{93.2 \, \text{с}} \]

Вычислим это выражение:

\[ I^2R = \frac{335200 \, \text{Дж}}{93.2 \, \text{с}} \]

\[ I^2R \approx 3600 \, \text{Вт} \]

Теперь у нас есть выражение для \( I^2R \), но у нас есть еще одно уравнение, связывающее ток, сопротивление и напряжение:

\[ P = IV \]

Мы знаем напряжение \( V \) (200 В) и мощность \( P \) (3600 Вт), поэтому можем найти ток:

\[ 3600 \, \text{Вт} = I \cdot 200 \, \text{В} \]

Решая это уравнение, получаем:

\[ I = \frac{3600 \, \text{Вт}}{200 \, \text{В}} \]

\[ I = 18 \, \text{А} \]

Теперь мы можем найти сопротивление, используя \( I^2R = P \):

\[ (18 \, \text{А})^2R = 3600 \, \text{Вт} \]

\[ 324R = 3600 \]

\[ R = \frac{3600}{324} \]

\[ R \approx 11.11 \, \Omega \]

Таким образом, сопротивление спирали электроплитки примерно равно 11.11 Ом.