Question

Может ли льдина удержать трёх рыбаков общей массой m=240кг, если площадь льдины S=100м2, толщина h=25см. Плотность льда 900кг/м3, плотность воды 1000кг/м3.

Answer 1

Для того, чтобы льдина выдержала, нужно, чтобы сила Архимеда была больше силы тяжести.
Fa=pVg=pShg=250000 (H)
Fт=mg=2400 (H)
Отсюда видим, что сила тяжести меньше, следовательно льдина сможет удержать рыбаков.

Answer 2

Для решения этой задачи нам необходимо выяснить, может ли лед выдержать вес трех рыбаков. Для этого мы можем использовать принцип Архимеда, который гласит, что на тело, погруженное в жидкость, действует поддерживающая сила, равная весу вытесненной жидкости.

Расчет объема вытесненной воды

Первым шагом мы должны вычислить объем воды, которую вытесняет ледина. Мы можем использовать формулу для объема параллелепипеда:

V = S x h

где: V - объем вытесненной воды, S - площадь основания ледины, h - толщина ледины.

В данном случае, площадь основания ледины равна 100 м^2, а толщина ледины равна 25 см. Переведем толщину в метры:

h = 25 см = 0.25 м

Теперь мы можем вычислить объем вытесненной воды:

V = 100 м^2 x 0.25 м = 25 м^3

Расчет силы Архимеда

Следующим шагом нам нужно вычислить силу Архимеда, действующую на ледину. Сила Архимеда равна весу вытесненной воды и определяется по формуле:

F = m x g

где: F - сила Архимеда, m - масса вытесненной воды, g - ускорение свободного падения (принимаем его равным 9.8 м/с^2).

Масса вытесненной воды равна ее плотности умноженной на объем:

m = плотность x V

В данном случае, плотность воды равна 1000 кг/м^3, а объем вытесненной воды равен 25 м^3. Подставим эти значения в формулу:

m = 1000 кг/м^3 x 25 м^3 = 25000 кг

Теперь мы можем вычислить силу Архимеда:

F = 25000 кг x 9.8 м/с^2 = 245000 Н

Расчет суммарного веса рыбаков

Наконец, мы можем вычислить суммарный вес трех рыбаков. У нас дана их общая масса, которая равна 240 кг. Подставим эту массу в формулу:

W = m x g

где: W - суммарный вес рыбаков, m - общая масса рыбаков, g - ускорение свободного падения (примем его равным 9.8 м/с^2).

W = 240 кг x 9.8 м/с^2 = 2352 Н

Сравнение силы Архимеда и суммарного веса

Теперь мы можем сравнить силу Архимеда и суммарный вес рыбаков. Если сила Архимеда больше или равна суммарному весу рыбаков, то ледина сможет удержать их.

В данном случае, сила Архимеда равна 245000 Н, а суммарный вес рыбаков равен 2352 Н.

245000 Н >= 2352 Н

Таким образом, сила Архимеда больше суммарного веса рыбаков, поэтому ледина сможет удержать трех рыбаков общей массой 240 кг.