Question

Два резистора R1 и R2 соединены параллельно и подключены к источнику тока . сила тока в сети I=2A. сопротивление резисторов равны соответственно R1=40 Ом и R2=60 Ом. определите силу тока в каждом резисторе

Answer 1

При параллельном соединении резисторов токи в них обратно пропорциональны сопротивлениям:
i1/i2 = R2/R1
учитывая, что i1 + i1 = I (где I - полный ток в цепи).
i2 = I - i1
i1/(I - i1) = R2/R1
откуда
i1 = IR2/(R1 + R2) = 2*60/100 = 1.2 A
i2 = IR1/(R1 + R2) = 2*40/100 = 0.8 A

Answer 2

Для определения силы тока в каждом из резисторов, используем законы параллельных цепей. В параллельной цепи сила тока распределяется между резисторами по пропорции их обратных сопротивлений.

1. Найдем обратные величины сопротивлений для резисторов:

\[ \frac{1}{R_{\text{экв}}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} \]

Где \( R_{\text{экв}} \) - эквивалентное сопротивление параллельной цепи.

Для данного примера:

\[ \frac{1}{R_{\text{экв}}} = \frac{1}{40 \, \Omega} + \frac{1}{60 \, \Omega} \]

Решив эту формулу, найдем эквивалентное сопротивление \( R_{\text{экв}} \).

2. Теперь, используя закон Ома (\( I = \frac{U}{R} \)), найдем силу тока в цепи:

\[ I = \frac{U}{R_{\text{экв}}} \]

Где \( I \) - сила тока в цепи, а \( U \) - напряжение на цепи.

В данном случае сила тока \( I = 2 \, A \).

3. Теперь найдем силу тока в каждом резисторе, используя пропорцию:

\[ I_1 = I \cdot \frac{1}{R_1} \] \[ I_2 = I \cdot \frac{1}{R_2} \]

Подставим значения и найдем силу тока в каждом из резисторов.

Давайте выполним расчеты.