Question

Какую массу холодной воды при температуре t1=15°C необходимо влить в горягорячую воду объемом V2=4.0 л припри температуре t2=95°C,чтобыполучить воду при температуре t=35°C?Потерями теплоты пренебречь.(Удельная тептеплоёмкость воды c=4200ДЖ/кг*°С,плотность воды p=1000кг/м3).

Answer 1

Cm1(t-t1)=cm2(t2-t);
m1*(t-t1)=v2*p*(t2-t);
m1=v2*p(t2-t)/t-t1=0,004*1000*60/20=12 кг.

Answer 2

Для решения данной задачи воспользуемся законом сохранения энергии:

Q1 + Q2 = Q

где Q1 - тепло, полученное от холодной воды, Q2 - тепло, полученное от горячей воды, Q - тепло, необходимое для нагрева горячей и холодной воды до конечной температуры.

Тепло, полученное от холодной воды, можно выразить следующим образом:

Q1 = mcΔt1

где m - масса холодной воды, c - удельная теплоемкость воды, Δt1 - разность температур холодной воды и конечной температуры.

Аналогично, тепло, полученное от горячей воды, можно выразить следующим образом:

Q2 = mcΔt2

где m - масса горячей воды, c - удельная теплоемкость воды, Δt2 - разность температур горячей воды и конечной температуры.

Тепло, необходимое для нагрева горячей и холодной воды до конечной температуры, можно выразить следующим образом:

Q = mcΔt

где m - масса смеси воды, c - удельная теплоемкость воды, Δt - разность температур смеси воды и конечной температуры.

Таким образом, уравнение закона сохранения энергии будет выглядеть следующим образом:

mcΔt1 + mcΔt2 = mcΔt

Раскроем скобки и сократим m:

cΔt1 + cΔt2 = cΔt

Теперь можно решить уравнение относительно массы холодной воды m:

Δt1 + Δt2 = Δt

m = (Δt * V2 * p) / (c * (t2 - Δt))

Подставим известные значения:

Δt1 = t - t1 = 35°C - 15°C = 20°C Δt2 = t2 - t = 95°C - 35°C = 60°C c = 4200 Дж/кг*°С p = 1000 кг/м^3 V2 = 4.0 л = 0.004 м^3 t1 = 15°C t2 = 95°C t = 35°C

Вычислим массу холодной воды:

m = (20 * 0.004 * 1000) / (4200 * (95 - 35))

m ≈ 0.095 кг

Таким образом, для получения воды при температуре 35°C необходимо влить примерно 0.095 кг холодной воды при температуре 15°C в горячую воду объемом 4.0 л при температуре 95°C.