Question

Наибольшая высота подъема тела, брощенного под углом к горизонту со скоростью 20м/с, составляет 16м. Под каким углом оно брошено? Найти скорости 10м.

Answer 1

По оси Y:
h=V²/2g ⇔ V²=2×g×h ⇔ V=√(2×g×h) = 17.7 м/с
V=20×sinα ⇔ sinα = V/20 = 0.886
Угол α = arcsin α = 62.4°

Answer 2

Вопрос: Наибольшая высота подъема тела, брошенного под углом к горизонту со скоростью 20 м/с, составляет 16 м. Под каким углом оно брошено? Найти скорости 10 м.

Для решения данной задачи, нам понадобятся формулы кинематики и законы сохранения энергии.

Решение:

Дано: - Скорость броска (v0) = 20 м/с - Высота подъема (h) = 16 м

Мы должны найти угол броска и скорость тела на высоте 10 м.

Нахождение угла броска:

Используем формулу для высоты подъема тела, брошенного под углом к горизонту:

h = (v0^2 * sin^2θ) / (2g) где: - h - высота подъема - v0 - начальная скорость - θ - угол броска - g - ускорение свободного падения (принимаем его равным 9.8 м/с^2)

Подставляем известные значения:

16 = (20^2 * sin^2θ) / (2 * 9.8)

Решая уравнение, найдем значение sin^2θ:

sin^2θ = (16 * 2 * 9.8) / (20^2)

sin^2θ = 0.0784

Извлекаем квадратный корень:

sinθ = √0.0784

sinθ ≈ 0.28

Находим угол θ, используя обратную функцию синуса:

θ ≈ arcsin(0.28)

θ ≈ 16.26°

Таким образом, тело брошено под углом около 16.26° к горизонту.

Нахождение скорости на высоте 10 м:

Для нахождения скорости на высоте 10 м, мы можем использовать закон сохранения энергии:

mgh = (1/2)mv^2 где: - m - масса тела (неизвестно) - g - ускорение свободного падения (принимаем его равным 9.8 м/с^2) - h - высота - v - скорость

Мы можем сократить массу и ускорение свободного падения, так как они встречаются в обеих частях уравнения:

gh = (1/2)v^2

Подставляем известные значения:

9.8 * 10 = (1/2)v^2

Решаем уравнение, чтобы найти скорость v:

v^2 = 9.8 * 10 * 2

v^2 = 196

v ≈ √196

v ≈ 14 м/с

Таким образом, скорость тела на высоте 10 м составляет около 14 м/с.

Ответ:

Тело брошено под углом около 16.26° к горизонту. Скорость тела на высоте 10 м составляет около 14 м/с.