Question

два точечных заряда 6q и -2q взаимодействуют в вакууме с силой 1,2 Н. заряды соединили и развели на прежнее расстояние. определите силу взаимодействия после этого

Answer 1

F1=k  q1q2/r².Так как среда вакуум,то k=1.F1=q1q2/r².ИЗ этой формулы находим на каком расстояниии были заряды до взаимодействия.r=√q1q2/F1.

r=√6×2/1,2=√10 м.После их взаимодействия (после того как их соединили) заряды распространять поровну (так как их размеры одинаковы),то есть 6+(-2).2=4/2=2 Кл.Значит после взаимодействия F2=q1q2/r²=2×2/10=4/10=0.4 H.

Answer 2

Сила взаимодействия между двумя точечными зарядами в вакууме определяется законом Кулона и выражается формулой:

\[ F = \frac{{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}}{{r^2}} \]

где: - \( F \) - сила взаимодействия, - \( k \) - электростатическая постоянная (\(8.9875 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2\) в вакууме), - \( q_1 \) и \( q_2 \) - величины зарядов, - \( r \) - расстояние между зарядами.

В данном случае у нас два заряда: \( q_1 = 6q \) и \( q_2 = -2q \).

Из условия задачи известно, что сила взаимодействия между ними равна 1.2 Н. Теперь мы можем записать уравнение:

\[ 1.2 \, \text{Н} = \frac{{k \cdot |(6q) \cdot (-2q)|}}{{r^2}} \]

Упростим это уравнение:

\[ 1.2 \, \text{Н} = \frac{{k \cdot 12q^2}}{{r^2}} \]

Теперь у нас есть уравнение, которое связывает силу взаимодействия, заряды и расстояние между зарядами.

После того как заряды соединили и развели на прежнее расстояние, можно предположить, что новая сила взаимодействия станет вдвое больше (так как заряды удвоились), но расстояние осталось прежним. Поэтому новая сила (\(F'\)) может быть выражена как:

\[ F' = \frac{{k \cdot |(2 \cdot 6q) \cdot (2 \cdot (-2q))|}}{{r^2}} \]

Упростим это уравнение:

\[ F' = \frac{{k \cdot 24q^2}}{{r^2}} \]

Теперь у нас есть выражение для новой силы взаимодействия.

Таким образом, соотношение между новой силой взаимодействия (\(F'\)) и исходной силой (\(F\)) будет:

\[ \frac{{F'}}{{F}} = \frac{{\frac{{k \cdot 24q^2}}{{r^2}}}}{{\frac{{k \cdot 12q^2}}{{r^2}}}} = \frac{{24}}{{12}} = 2 \]

Таким образом, после того как заряды соединили и развели на прежнее расстояние, сила взаимодействия стала вдвое больше и составила 2.4 Н.