Question

1)Участок цепи состоит из двух последовательных соединений проводников сопротивлением 5 ом и 10 ом. Напряжение на каком из проводников больше? Во сколько раз? 2)Участок цепи состоит из двух параллельно соединенных проводников сопротивлением 5 ом и 10 ом. В каком из проводников сила тока больше? Во сколько раз?

Answer 1

1) Если проводники соед. последовательно, то ток через них одинаков.  
Напряжение (точнее — падение напряжения) равно произведению силы тока на сопротивление. Значит, на втором (который 10 Ом) больше в ДВА раза.
2) Если проводники соед. параллельно, то напряжение (точнее — падение напряжения) на них одинаково. Значит. через меньшее сопротивление пойдёт вдвое больший ток. Через 5 ОМ пойдёт вдвое больший ток, чем через 10 ОМ.

Answer 2

1) Рассмотрим участок цепи с двумя последовательно соединенными проводниками сопротивлением 5 Ом и 10 Ом.

Закон Ома утверждает, что напряжение (U) на проводнике в цепи пропорционально току (I) и сопротивлению (R), и может быть выражено уравнением U = I * R.

Для первого проводника сопротивление (R1) равно 5 Ом, а для второго проводника (R2) - 10 Ом.

Пусть I1 - ток через первый проводник, а I2 - ток через второй проводник.

Тогда напряжение на первом проводнике (U1) будет равно U1 = I1 * R1 = I1 * 5 Ом.

Напряжение на втором проводнике (U2) будет равно U2 = I2 * R2 = I2 * 10 Ом.

Теперь сравним напряжения. Если U2 > U1, то напряжение на втором проводнике больше.

Предположим, что ток через оба проводника одинаков, то есть I1 = I2. Тогда сравнение напряжений сводится к сравнению сопротивлений:

5 Ом (R1) * I = 10 Ом (R2) * I

Решая это уравнение, получим, что R2 (10 Ом) в два раза больше, чем R1 (5 Ом). Следовательно, напряжение на втором проводнике (U2) будет в два раза больше, чем напряжение на первом проводнике (U1).

Таким образом, напряжение на втором проводнике больше, и в два раза.

2) Теперь рассмотрим участок цепи с двумя параллельно соединенными проводниками сопротивлением 5 Ом и 10 Ом.

В параллельном соединении напряжение на каждом проводнике одинаково, но ток разделяется между ними. Здесь нужно использовать закон Ома для тока в цепи.

Пусть I - общий ток в цепи, I1 - ток через первый проводник, и I2 - ток через второй проводник.

Сумма токов в узле параллельного соединения равна общему току: \[ I = I1 + I2 \]

Сопротивление в параллельном соединении можно выразить формулой: \[ \frac{1}{R_{\text{пар}}} = \frac{1}{R1} + \frac{1}{R2} \]

Где \(R_{\text{пар}}\) - эквивалентное сопротивление параллельного соединения.

В данном случае \(R1 = 5\) Ом и \(R2 = 10\) Ом.

\[ \frac{1}{R_{\text{пар}}} = \frac{1}{5} + \frac{1}{10} \]

Решая это уравнение, найдем \(R_{\text{пар}}\).

Зная общее напряжение и эквивалентное сопротивление, можем использовать закон Ома для определения тока через каждый проводник:

\[ I1 = \frac{U}{R1} \]

\[ I2 = \frac{U}{R2} \]

Теперь можно сравнить токи I1 и I2. Рассмотрим, в каком из проводников сила тока больше и во сколько раз.

\[ \frac{I1}{I2} = \frac{\frac{U}{R1}}{\frac{U}{R2}} = \frac{R2}{R1} \]

Подставив значения, получим:

\[ \frac{I1}{I2} = \frac{10}{5} = 2 \]

Таким образом, сила тока во втором проводнике больше, и в два раза.