Question

Человек массой 70 кг бежит со скоростью 4м/с, догоняет тележку массой 45кг, которая движется со скоростью 3м/с и вскакивает на неё. С какой скоростью они продолжают движения?

Answer 1

m1*V1+m2V2 = M*V 
70*5 + 50*1 = (70+50) V 
V = (350+50)/120= 400/120=40/12=10/3=3,3

Answer 2

Для решения этой задачи можно использовать законы сохранения импульса и энергии. Импульс системы до столкновения должен равняться импульсу системы после столкновения, и энергия системы до столкновения должна равняться энергии системы после столкновения.

Импульс (p) вычисляется как произведение массы (m) на скорость (v): \(p = m \cdot v\).

1. Импульс до столкновения: - Человек: \(p_{\text{чел}} = m_{\text{чел}} \cdot v_{\text{чел}}\) - Тележка: \(p_{\text{тел}} = m_{\text{тел}} \cdot v_{\text{тел}}\)

2. Импульс после столкновения: - После того как человек вскакивает на тележку, образуется единая система. Масса этой системы будет равна сумме масс человека и тележки (\(m_{\text{системы}} = m_{\text{чел}} + m_{\text{тел}}\)). - Пусть \(v_{\text{конечная}}\) - итоговая скорость системы после столкновения.

Тогда импульс после столкновения: \(p_{\text{конечный}} = m_{\text{системы}} \cdot v_{\text{конечная}}\)

3. Уравнение сохранения импульса: \[ p_{\text{до}} = p_{\text{после}} \]

\[ m_{\text{чел}} \cdot v_{\text{чел}} + m_{\text{тел}} \cdot v_{\text{тел}} = (m_{\text{чел}} + m_{\text{тел}}) \cdot v_{\text{конечная}} \]

Подставим известные значения: \[ 70 \cdot 4 + 45 \cdot 3 = (70 + 45) \cdot v_{\text{конечная}} \]

4. Вычисление \(v_{\text{конечная}}\): \[ 280 + 135 = 115 \cdot v_{\text{конечная}} \] \[ 415 = 115 \cdot v_{\text{конечная}} \]

\[ v_{\text{конечная}} = \frac{415}{115} \approx 3.61 \, \text{м/с} \]

Таким образом, итоговая скорость системы (человек + тележка) после столкновения будет примерно \(3.61 \, \text{м/с}\).