Question

Возьмите мяч диаметром 12,5 см. Обтяните его по окружности плотно прилегающей к нему верёвкой. Рассчитайте, на сколько отойдёт верёвка от поверхности мяча по всей окружности, если верёвку удлинить на 10 сантиметров..

Answer 1

На пол упадет веревка и навсегда отойдет от поверхности мяча, может и не кругленько упасть, а кучненько, т.к. радиус у неё на 2 сантиметра будет больше мяча.

Answer 2

Для решения этой задачи нам нужно учесть, что при обтягивании мяча верёвкой по окружности верёвка принимает форму круга с радиусом, равным радиусу мяча. Если удлинить верёвку на 10 сантиметров, то новый радиус круга верёвки будет равен сумме радиуса мяча и удлинения верёвки.

Данные: - Диаметр мяча = 12,5 см, следовательно, радиус мяча (r) = 12,5 / 2 = 6,25 см = 0,0625 м. - Удлинение верёвки = 10 см = 0,1 м.

Новый радиус верёвки (R) после удлинения будет равен: \[ R = r + \text{удлинение верёвки} \] \[ R = 0,0625 + 0,1 \] \[ R = 0,1625 \] м.

Теперь мы можем рассчитать разницу между новым радиусом верёвки и радиусом мяча, чтобы определить, на сколько отойдёт верёвка от поверхности мяча:

\[ \text{Отклонение} = R - r \] \[ \text{Отклонение} = 0,1625 - 0,0625 \] \[ \text{Отклонение} = 0,1 \] м.

Таким образом, верёвка отойдёт от поверхности мяча на 0,1 метра по всей окружности.