Question

Помогите пожалуйста) Какое количество теплоты нужно передать одному молю одноатомного идеального газа, чтобы изобарно увеличить его объём в 3 раза? Начальная температура газа Т0

Answer 1

Для одноатомного газа внутреннюю энергию U определяют так:
 U=(3/2)(m/M)RT. Для одного моля U=(3/2)RT, согласно уравнению Менделеева-Клапейрона PV=RT также для одного моля и далее для одного моля количество тепла Q=cpMΔT. Согласно первому закону термодинамики 
изменение внутренней энергии ΔU=(3/2)RΔT,  ΔU= Q - A. Работа А в изобарном процессе А=P(V2 - V0)=PΔV.
Закон Гей-Люссака при постоянном давлении:   V1/V2=T1/T2, по условию
V2/V0=3, T2/T0=3, (T0+ΔT)/T0=3, ΔT=2T0 ΔV=2V0.
Q=(3/2)RΔT+PΔV для  трехкратного увеличения объема Q=3RT0+2PV0.

Answer 2

Для решения этой задачи, нам понадобится использовать закон Бойля-Мариотта, который гласит, что при изобарном процессе (при постоянном давлении) объем и температура идеального газа связаны следующим образом:

P1 * V1 / T1 = P2 * V2 / T2

Где: P1 - начальное давление газа, V1 - начальный объем газа, T1 - начальная температура газа, P2 - конечное давление газа (остается неизменным в данной задаче), V2 - конечный объем газа (увеличивается в 3 раза), T2 - конечная температура газа.

Мы знаем, что начальный объем газа V1 и начальная температура газа T1, а также конечный объем газа V2 (увеличивается в 3 раза). Нам нужно найти количество теплоты, которое нужно передать газу, чтобы увеличить его объем.

Для решения этой задачи, нам нужно найти конечную температуру газа T2. Мы можем сделать это, переставив уравнение Бойля-Мариотта и решив его относительно T2:

T2 = (P2 * V2 * T1) / (P1 * V1)

Теперь мы можем подставить известные значения в это уравнение и рассчитать конечную температуру газа T2:

T2 = (P2 * V2 * T1) / (P1 * V1) = (P2 * 3 * V1 * T1) / (P1 * V1) = 3 * T1

Таким образом, конечная температура газа T2 будет в 3 раза выше начальной температуры газа T1.

Чтобы найти количество теплоты, которое нужно передать газу, мы можем использовать формулу для изменения внутренней энергии газа:

Q = n * C * ΔT

Где: Q - количество теплоты, n - количество вещества газа (в молях), C - молярная теплоемкость газа, ΔT - изменение температуры.

В данной задаче, у нас есть один моль одноатомного идеального газа. Молярная теплоемкость одноатомного идеального газа при постоянном объеме (Cv) равна 3/2 R, где R - универсальная газовая постоянная.

Таким образом, количество теплоты, которое нужно передать газу, чтобы изобарно увеличить его объем в 3 раза, можно рассчитать следующим образом:

Q = n * Cv * ΔT = 1 * (3/2 R) * (T2 - T1) = (3/2 R) * (3T1 - T1) = (3/2 R) * 2T1 = 3RT1

Таким образом, количество теплоты, которое нужно передать газу, чтобы изобарно увеличить его объем в 3 раза, равно 3RT1.

Пожалуйста, обратите внимание, что в данном ответе использованы формулы и уравнения, а также значения известных величин. Все формулы и значения были взяты из поисковых результатов