Question

определить среднюю длину свободного пробега молекулы азота при температуре 17 градусов и давлении 10^(5) Н/м^(2).Эфективный диаметр молекулы азота 3*10^(-10)м

Answer 1

Длина свободного пробега может быть найдена как путь пройденный молекулой за 1 секунду деленое на число соударений
лямда=v*t/Z=v*t*V*n=v*t*S*n=1/п*d^2*n
d- эффективный диаметр =3*10^-10 м
Концентрацию найдем из формулы P=n*k*T  n=P/k*T=1*10^5/1,38*10^-23*290=2,5*10^25 м-3
Найдем длину свободного пробега лямбда=1/3,14*9*10^-20*2,5*10^25=1,4*10^-7 м

Answer 2

Для определения средней длины свободного пробега молекулы азота при заданных условиях (температура 17 градусов и давление 10^5 Н/м^2) можно использовать формулу:

λ = (1 / (sqrt(2) * π * d^2 * N)) * (k * T / P)

где: - λ - средняя длина свободного пробега - d - эффективный диаметр молекулы азота (3 * 10^(-10) м) - N - число молекул в единице объема (N = P / (k * T), где P - давление, k - постоянная Больцмана, T - температура в Кельвинах) - k - постоянная Больцмана (1.38 * 10^(-23) Дж/К) - T - температура в Кельвинах - P - давление

Давайте подставим значения и рассчитаем среднюю длину свободного пробега молекулы азота.

Расчет средней длины свободного пробега молекулы азота:

Для начала, переведем температуру в Кельвины: Температура в Кельвинах = 17 + 273.15 = 290.15 К

Теперь рассчитаем число молекул в единице объема (N): N = P / (k * T) = 10^5 / (1.38 * 10^(-23) * 290.15) = 2.47 * 10^(25) молекул/м^3

Теперь можем рассчитать среднюю длину свободного пробега (λ): λ = (1 / (sqrt(2) * π * d^2 * N)) * (k * T / P) = (1 / (sqrt(2) * π * (3 * 10^(-10))^2 * 2.47 * 10^(25))) * (1.38 * 10^(-23) * 290.15 / 10^5) = 6.42 * 10^(-8) м

Таким образом, средняя длина свободного пробега молекулы азота при температуре 17 градусов и давлении 10^5 Н/м^2 составляет примерно 6.42 * 10^(-8) метров.

[[7]](https://portal.tpu.ru/SHARED/c/CHISTYAKOVANV/leaningwork/Tab1/zadachnik1.pdf)