Question

Конденсатор заряжен до напряжения U и отключён от источника тока, определите диэлектрическую проницаемость диэлектрика, если при его удалении энергия возрасла в 3 раза.

Answer 1

Энергия конденсатора

W = C*U^2/2

где

 

С = є*є(0)*S/d

 

где S - площадь пластины (обкладки) конденсатора
d - расстояние между пластинами
єо - электрическая постоянная

є - диэлектрическая проницаемость диэлектрика

 

є = 1/3

так как диэлектрическая проницаемость воздуха равна 1

 

 

Answer 2

Определение диэлектрической проницаемости диэлектрика

Для определения диэлектрической проницаемости диэлектрика, когда конденсатор заряжен до напряжения U и отключен от источника тока, мы можем использовать формулу для энергии, хранящейся в конденсаторе.

По условию задачи, энергия возросла в 3 раза после удаления диэлектрика. Давайте обозначим начальную энергию как W1 и конечную энергию после удаления диэлектрика как W2.

Тогда мы можем записать следующее соотношение:

W2 = 3 * W1

Используя формулу для энергии в конденсаторе, которая зависит от емкости (C) и напряжения (U), мы можем записать:

W = (1/2) * C * U^2

Теперь мы можем записать соотношение для начальной и конечной энергии:

(1/2) * C * U1^2 = 3 * (1/2) * C * U2^2

Здесь U1 - начальное напряжение, U2 - напряжение после удаления диэлектрика.

Мы видим, что емкость (C) сокращается, и у нас остается следующее соотношение:

U1^2 = 3 * U2^2

Теперь мы можем выразить U2 через U1:

U2 = U1 / sqrt(3)

Таким образом, мы получили соотношение между начальным и конечным напряжением.

Однако, чтобы определить диэлектрическую проницаемость диэлектрика, нам нужно знать начальное и конечное значение емкости (C). В данном случае, эта информация не предоставлена в задаче, поэтому мы не можем определить диэлектрическую проницаемость диэлектрика на основе имеющихся данных.