Question

как изменится сила взаимодействия между двумя точечными зарядами ежели каждый заряд уменьшить в 2 раза, а расстояние между ними увеличить в 3 раза

Answer 1

Сила Кулона
F=kq1q2/r^2
F2=k(q1/2)(q2/2)/(3r)^2=kq1q2/36r^2
F2=F/36
Ответ уменьшится в 36 раз

Answer 2

Сила взаимодействия между двумя точечными зарядами описывается законом Кулона, который формулируется следующим образом:

\[ F = k \cdot \frac{q_1 \cdot q_2}{r^2}, \]

где: - \( F \) - сила взаимодействия, - \( k \) - постоянная Кулона (\( k \approx 8.99 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2 \)), - \( q_1 \) и \( q_2 \) - величины зарядов, - \( r \) - расстояние между зарядами.

Если каждый из зарядов уменьшить в 2 раза (\( q_1' = \frac{1}{2}q_1 \) и \( q_2' = \frac{1}{2}q_2 \)), а расстояние между ними увеличить в 3 раза (\( r' = 3r \)), то новая сила взаимодействия будет:

\[ F' = k \cdot \frac{q_1' \cdot q_2'}{r'^2} \]

Подставим выражения для \( q_1' \), \( q_2' \) и \( r' \):

\[ F' = k \cdot \frac{\left(\frac{1}{2}q_1\right) \cdot \left(\frac{1}{2}q_2\right)}{(3r)^2} \]

Упростим выражение:

\[ F' = k \cdot \frac{\frac{1}{4} \cdot q_1 \cdot q_2}{9 \cdot r^2} \]

Теперь сравним новую силу взаимодействия (\( F' \)) с изначальной силой (\( F \)):

\[ \frac{F'}{F} = \frac{k \cdot \frac{1}{4} \cdot q_1 \cdot q_2}{9 \cdot k \cdot \frac{q_1 \cdot q_2}{r^2}} \]

Сократим \( k \), \( q_1 \) и \( q_2 \):

\[ \frac{F'}{F} = \frac{\frac{1}{4}}{9} = \frac{1}{36} \]

Итак, сила взаимодействия уменьшится в 36 раз.