Question

Как изменится сила всемирной тяготения ,если массу одного из взаимодействующих тел уменьшить в 6 раз, а расстояние уменьшится в 2 раза?

Answer 1

F=G*m1*m2/r^2

 

F=G*3m1*m2/(r/3)^2 =G*3m1*m2/(r^2/9)=G*3*9 *m1*m2/r^2= G*27 *m1*m2/r^2

 

т. е  увеличится в 27 раз

Answer 2

Изменение силы всемирной тяготения при изменении массы и расстояния

Если массу одного из взаимодействующих тел уменьшить в 6 раз, а расстояние уменьшится в 2 раза, то сила всемирной тяготения также изменится.

Сила всемирной тяготения между двумя телами определяется формулой:

F = G * (m1 * m2) / r^2

где: - F - сила всемирной тяготения, - G - гравитационная постоянная, - m1 и m2 - массы взаимодействующих тел, - r - расстояние между телами.

Изменение массы одного из тел в 6 раз означает, что масса будет уменьшена до 1/6 от исходной массы. Изменение расстояния в 2 раза означает, что расстояние будет уменьшено до 1/2 от исходного расстояния.

Подставляя эти значения в формулу силы всемирной тяготения, получаем:

F' = G * ((m1/6) * m2) / (r/2)^2

Упрощая выражение, получаем:

F' = (1/4) * F

Таким образом, сила всемирной тяготения уменьшится в 4 раза.

Источики:

Oct 22, 2018. ' , ...' ' , ...' Apr 3, 2023. ' : ...' ' ' ' ...' ' ' Jul 3, 2023. ' ...' ' . , 9 .' ' ' 'Reaching the marginalized: EFA global monitoring report, 2010 (rus)'