Question

В цепь переменного тока включена катушка индуктивностью 20 мГи и конденсатор емкостью 50 мкФ. При какой частоте переменного тока наступит явление резонанса?

Answer 1

Явление резонанса наступает при равенстве Rc=Rl
1/w*c=w*L
1=w^2*c*L
w=1/sqrt(L*c)=1/sqrt(20*10^-3*50*10^-6)=10^3  рад/с
v=w/2*pi=10^3/6,28=159  Гц

Answer 2

Для определения частоты резонанса в цепи переменного тока, необходимо рассчитать резонансную частоту по формуле:

f = 1 / (2π√(LC))

где f - частота резонанса, L - индуктивность катушки (в Генри), C - емкость конденсатора (в Фарадах), π - математическая константа (пи).

В данном случае, индуктивность катушки L = 20 мГи (миллигенри) = 20 * 10^(-3) Генри, а емкость конденсатора C = 50 мкФ (микрофарад) = 50 * 10^(-6) Фарад.

Подставляя значения в формулу, получаем:

f = 1 / (2π√((20 * 10^(-3)) * (50 * 10^(-6))))

Выполняя расчеты, получаем:

f = 1 / (2π√(10^(-5)))

f = 1 / (2 * 3.14159 * 0.01)

f ≈ 1 / (0.06283)

f ≈ 15.92 Гц

Таким образом, явление резонанса наступит при частоте примерно равной 15.92 Гц.