Question

8 шаровых капель ртути диаметром 1 мм каждая сливается в одну каплю. Сколько при этом выделяется тепла? Коэффициент поверхностного натяжения ртути 0.47 Н/м

Answer 1

Пренебрежем изменением температуры. тогда, если температура не изменяется, то не изменяется и суммарная кинетическая энергия капель, а, следовательно, тепло выделяется только за счет изменения энергии поверхностного натяжения капель: Q = -ΔUпов

вначале общая площадь капель была равна S1 = 4 π r² n, где n - количество капель

после соединения в одну большую: S2 = 4 π R²

при площади S1 капли обладали энергией поверхностного натяжения Uпов1 = σ S1 = 4 π r² n σ

при площади S2 Uпов2 = 4 π R² σ

учтем, что суммарный объем капель не изменяется. объем до соединения: V1 = (4/3) π r³ n. после соединения: V2 = (4/3) π R³

значит, справедливо равенство: r³ n = R³ и тогда радиус "большой" капли равен R = r ³√n

все известно, выражаем выделившееся количество теплоты:

Q = 4 π σ r² (n - n^(2/3))

Answer 2

Для решения данной задачи, нам необходимо учесть, что при слиянии шаровых капель ртути в одну каплю выделяется тепло. Чтобы определить количество выделяющегося тепла, мы можем использовать формулу для вычисления теплоты образования капли:

Q = 4πr^2σ

где: - Q - количество выделяющегося тепла, - π - число Пи (приближенно равно 3.14), - r - радиус капли (половина диаметра), - σ - коэффициент поверхностного натяжения ртути.

В данной задаче у нас есть 8 шаровых капель ртути диаметром 1 мм каждая, которые сливаются в одну каплю. Давайте вычислим количество выделяющегося тепла.

Решение:

1. Найдем радиус капли: - Радиус = диаметр / 2 = 1 мм / 2 = 0.5 мм = 0.0005 м.

2. Подставим значения в формулу для вычисления теплоты образования капли: - Q = 4πr^2σ - Q = 4 * 3.14 * (0.0005 м)^2 * 0.47 Н/м

Вычислим значение Q:

- Q = 4 * 3.14 * (0.0005 м)^2 * 0.47 Н/м = 0.00000371 Дж.

Таким образом, при слиянии 8 шаровых капель ртути диаметром 1 мм каждая в одну каплю, выделяется примерно 0.00000371 Дж тепла.