Question

оптическая сила линзы равна 2.5 дптр. На каких расстояниях от нее надо поместить лампу и экран, чтобы получить на экране изображение, размеры которого равны размерам лампы? Ответ: Оба расстояние должны быть равны 80 см. А как решить я не знаю,помогитеее(((

Answer 1

решение:

фокусное расстояние линзы

F=1/D

F=1:2,5=0,4м=40см

чтобы получить на экране изображение, размеры которого равны размерам лампы

его надо расположить на двойном фокусном расстоянии от линзы

40*2=80см

Answer 2

Конечно, я помогу разобраться! Чтобы определить расстояния от линзы до лампы и экрана для получения изображения равного размерам лампы, мы можем использовать формулу тонкой линзы:

\(\frac{1}{f} = \frac{1}{d_o} + \frac{1}{d_i}\),

где \(f\) - фокусное расстояние линзы, \(d_o\) - расстояние от линзы до объекта (в данном случае лампы), \(d_i\) - расстояние от линзы до изображения на экране.

Дано, что оптическая сила линзы равна \(2.5\) дптр (диоптриям). Формула связывает фокусное расстояние с оптической силой линзы: \(f = \frac{1}{\text{оптическая сила}}\).

Таким образом, \(f = \frac{1}{2.5} = 0.4\) метра (или \(40\) см) - фокусное расстояние линзы.

Теперь, когда у нас есть фокусное расстояние, можем использовать формулу для определения расстояний до объекта и изображения:

1. Расстояние от линзы до лампы (\(d_o\)): \(\frac{1}{f} = \frac{1}{d_o} + \frac{1}{d_i}\), \(\frac{1}{0.4} = \frac{1}{d_o} + \frac{1}{d_i}\).

2. Также, известно, что размеры изображения будут равны размерам объекта (лампы), когда объект будет находиться в фокусе. Так что \(d_i\) и \(d_o\) будут одинаковыми.

3. Поскольку мы ищем расстояние, при котором изображение будет равно объекту, можно предположить, что оба расстояния (\(d_o\) и \(d_i\)) будут равны.

Итак, расстояния \(d_o\) и \(d_i\) должны быть равны \(80\) см, чтобы изображение на экране было равным размерам лампы.