Question

С какой скоростью должен ехать велосипедист по выпуклому мосту с радиусом кривизны 2,5 м, чтобы, находясь на середине моста, не оказывать давления на мост?

Answer 1

изначально P= Mg - Mv^2/R

но условие должно быть что P =0

тогда Mg = Mv^2/R

v = под корнем Rg = под корнем 2.5*10 = 5 м/с

Answer 2

Для того чтобы велосипедист, находясь на середине выпуклого моста, не оказывал давления на мост, скорость его движения должна быть такой, чтобы центростремительное ускорение (ускорение, направленное к центру окружности) равнялось гравитационному ускорению.

Центростремительное ускорение (aц) можно выразить следующей формулой:

\[ aц = \frac{v^2}{r}, \]

где: - \( v \) - скорость велосипедиста, - \( r \) - радиус кривизны моста.

Гравитационное ускорение (g) на поверхности Земли примерно равно \( 9,8 \ м/с^2 \).

Теперь мы можем установить равенство:

\[ \frac{v^2}{r} = g. \]

Подставим известные значения:

\[ \frac{v^2}{2,5} = 9,8. \]

Теперь решим уравнение относительно скорости \( v \):

\[ v^2 = 2,5 \times 9,8, \]

\[ v^2 = 24,5, \]

\[ v = \sqrt{24,5} \approx 4,95 \ м/с. \]

Таким образом, чтобы не оказывать давления на мост, велосипедист должен двигаться со скоростью примерно \(4,95 \ м/с\).