Question

Электрон, получивший скорость в электрическом поле напряжением U=2000 В влетает в однородное магнитное поле и движется в нём по дуге окружности R=1 м, в плоскости перпендикулярно вектору В. Найти вектор В.

Answer 1

Fцентростремительное=Eмагнитного поля

ma=qvBsina

mv^2/R=qvB (т.к. альфа равен 90 граудосв, то синус равен 1)

Сокращаем скорости:

mv=qBR

B=mv/qR

m=9.109 × 10-31(табличное значение)

q=1,6*10-19  Кл, постоянная величина

Найдём скорость:

eU=mv^2/2

$V}=\sqrt{\frac{2eU}{m}}=\sqrt{\frac{2*1,6*10^{-19}*2000}{9,109*10^{-31}}=26,5*10^{6}$

$B=\frac{9,109*10^{-31}*26,5*10^{6}}{1,6*10^{-19}*1}=1,5*10^{-4}$

P.S. Если верно посчтиал, то все верно.

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать соотношение между силой Лоренца и центростремительным ускорением.

Сила Лоренца (F) на электрон в магнитном поле может быть выражена следующим образом:

F = q * v * B

где q - заряд электрона, v - скорость электрона и B - вектор магнитной индукции.

Так как электрон движется по окружности, его скорость может быть выражена через радиус окружности (R) и период обращения (T):

v = (2 * π * R) / T

где π - математическая константа, примерно равная 3.14.

Также, поскольку электрон движется перпендикулярно вектору магнитной индукции, сила Лоренца будет направлена к центру окружности, что обеспечивает центростремительное ускорение.

Центростремительное ускорение (a) может быть выражено следующим образом:

a = v^2 / R

Теперь мы можем найти вектор магнитной индукции (B) с помощью следующего соотношения:

B = F / (q * v)

Подставляя выражения для силы Лоренца и скорости в это соотношение, получим:

B = (q * v * B) / (q * v) = B

Таким образом, вектор магнитной индукции (B) равен B.