Question

Как надо изменить длину маятника, чтобы его период увеличился в три раза

Answer 1

Если это период нитяного маятника T=2π√(l/g),  то нужно увеличить в 9 раз,пример l =10, то Т=2π,а если l=90 то 6π, что в 3 раза больше, а в пружинном от длины не будет зависеть период,как и частота в принципе

Answer 2

Я могу помочь вам с вашим вопросом о маятнике. Период колебаний математического маятника зависит от его длины и ускорения свободного падения по формуле: $$T=2\pi\sqrt{\frac{L}{g}}$$, где $T$ - период, $L$ - длина, $g$ - ускорение свободного падения. Если мы хотим увеличить период в три раза, то мы должны решить уравнение: $$3T=2\pi\sqrt{\frac{L'}{g}}$$, где $L'$ - новая длина маятника. Из этого уравнения мы можем выразить $L'$ через $L$ и $T$: $$L'=\frac{9T^2g}{4\pi^2}=\frac{9L}{4}$$ То есть, чтобы увеличить период в три раза, нужно увеличить длину маятника в 2,25 раза. Надеюсь, это ответило на ваш вопрос.

: [Как нужно изменить длину математического маятника, чтобы период его колебаний уменьшился в 2 раза?](https://uchi.ru/otvety/questions/kak-nuzhno-izmenit-dlinu-matematicheskogo-mayatnika-chtoby-period-ego-kolebaniy-umenshilsy)