Question

: В жидкость на незначительную глубину опущена капиллярная трубка с диаметром канала 2, 0 мм. Какова масса вошедшей в трубку жидкости, если поверхностное натяжение ее равно 43мН/м? Смачивание считать полным

Answer 1

H = 2 * σ / (ρ * g * r) = 4 * σ / (ρ * g * d)
V  = h * s = π * d² / 4 * 4 * σ / (ρ * g * d) = σ * π * d / (ρ * g)
m = ρ * V = ρ * σ * π *d / (ρ * g) = σ * π *d / g
m = 43*10⁻³ Н/м * 3,14 * 2,0*10⁻³ м / 9,81 м/с² ≈ 2,8*10⁻⁵ кг = 28 мг

Answer 2

Для решения данной задачи, нам необходимо использовать формулу для вычисления массы жидкости, вошедшей в капиллярную трубку:

m = π * r^2 * h * ρ,

где: m - масса жидкости, π - математическая константа (приближенно равна 3,14), r - радиус канала трубки (половина диаметра), h - высота, на которую опустилась трубка, ρ - плотность жидкости.

Для начала, найдем радиус канала трубки:

r = диаметр / 2 = 2,0 мм / 2 = 1,0 мм = 0,001 м.

Далее, задача говорит, что жидкость опустилась на незначительную глубину, что означает, что высота h также является незначительной. Поэтому, для упрощения расчетов, можно считать, что h = 0,001 м.

Из условия задачи мы не знаем плотность жидкости, но знаем ее поверхностное натяжение, которое равно 43 мН/м. Поверхностное натяжение определяется силой, действующей на единицу длины вдоль поверхности раздела двух фаз. В данном случае, это сила, действующая на единицу длины круглого канала трубки. Поверхностное натяжение можно выразить через плотность жидкости и ускорение свободного падения:

σ = ρ * g * h,

где: σ - поверхностное натяжение, g - ускорение свободного падения (приближенно равно 9,8 м/с^2).

Выразим плотность жидкости:

ρ = σ / (g * h) = 43 * 10^(-3) Н/м / (9,8 м/с^2 * 0,001 м) ≈ 4,39 кг/м^3.

Теперь, подставим все известные значения в формулу для вычисления массы жидкости:

m = 3,14 * (0,001 м)^2 * 0,001 м * 4,39 кг/м^3 ≈ 4,34 * 10^(-9) кг.

Таким образом, масса жидкости, вошедшей в капиллярную трубку, составляет приблизительно 4,34 * 10^(-9) кг.