Question

Площадь острия иголки равна 0,0007 мм2. Какое давление оказывает игла на ткань, если швея нажимает на иглу перпендикулярно поверхности ткани с силой 2,8 Н? Игла оказывает на ткань давление, равное ГПа (гигапаскалей).

Answer 1

Дано:
S = 0,0007 мм² = 7*10^(-4) мм² = 7*10^(-10) м²,
F = 2,8 H.
p - ?

Решение:
p = F/S,
p = 2,8/(7*10^(-10)) = 4*10^9 Па = 4 ГПа.

Ответ: 4 ГПа.

Answer 2

Давление на поверхность — это сила, действующая на единицу площади поверхности перпендикулярно этой поверхности. Формула давления для твердого тела выглядит так: $$p = \frac{F_\perp}{S}$$, где $p$ — давление, $F_\perp$ — нормальная составляющая силы, $S$ — площадь поверхности.

В данном случае, игла оказывает на ткань давление, равное: $$p = \frac{F_\perp}{S} = \frac{2,8}{0,0007 \cdot 10^{-6}} = 4 \cdot 10^9$$ Па. Поскольку 1 ГПа = $10^9$ Па, то давление иглы на ткань можно выразить в гигапаскалях: $$p = 4$$ ГПа. Это очень большое давление, поскольку оно превышает давление в центре Земли.