Question

Пуля,летящая со скоростью 400 м/с ,ударяется о земляной вал и проникает в него на глубину 40 см. С каким ускорением и сколько времени двигалась пуля внутри вала?

Answer 1

v=400 м/с

глубинa d= 40 см.=0.4 м

ускорение а =(v^2-vo^2)/2d =vo^2/(2d) =400^2/(2*0.4)= - 200000 м/с2

время t=(v-vo)/a = 400/200000= 0.002 c или 2 мс

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать уравнение движения и законы сохранения энергии.

1. Начнем с уравнения движения: \[ v^2 = u^2 + 2as \]

Где: - \( v \) - конечная скорость (в данном случае 0 м/с, так как пуля останавливается), - \( u \) - начальная скорость (в данном случае 400 м/с), - \( a \) - ускорение, - \( s \) - путь (в данном случае глубина проникновения валла, равная 0.4 м).

Подставляем известные значения и решаем уравнение относительно ускорения \( a \).

\[ 0^2 = (400 \, \text{м/с})^2 + 2a \cdot 0.4 \, \text{м} \] \[ 0 = 160000 + 0.8a \] \[ a = -160000 / 0.8 \, \text{м/с}^2 \] \[ a = -200000 \, \text{м/с}^2 \]

Знак "минус" означает, что ускорение направлено против движения пули.

2. Теперь найдем время движения внутри вала: \[ v = u + at \]

Где: - \( v \) - конечная скорость (в данном случае 0 м/с), - \( u \) - начальная скорость (400 м/с), - \( a \) - ускорение (-200000 м/с²), - \( t \) - время.

Подставляем известные значения и решаем уравнение относительно времени \( t \).

\[ 0 = 400 - 200000t \] \[ 200000t = 400 \] \[ t = \frac{400}{200000} \, \text{сек} \]

Таким образом, пуля двигалась внутри вала примерно \(2 \times 10^{-3}\) секунды.

Итак, ускорение пули при столкновении с валом составляет \( -200000 \, \text{м/с}^2 \), и время движения внутри вала при этом ускорении примерно \(2 \times 10^{-3}\) секунды.