Question

Сторона основи правильної чотирикутної піраміди дорівнює 8 см площа бічної поверхні 80 см^2. знайдіть об'єм піраміди

Answer 1

Давление=силу/площадь опоры
P=F/S
F- сила тяжести. F=m*g ( m- масса, g-ускорение свободного падения).
Массу определим из формулы плотности : ро=m / V. ( v-объём, ро - плотность) 
m=po*V. Подставим: 
р=ро*V*g / S                            104кПа=104000Па
ро=S*p / V*g                                    
ро=1,5*104000/6*10=2600

Answer 2

Звичайно, давайте знайдемо об'єм правильної чотирикутної піраміди з відомими стороною основи та площею бічної поверхні.

Спочатку нам потрібно визначити висоту піраміди. Потім скористаємось формулою для обчислення об'єму піраміди.

Площа бічної поверхні піраміди може бути знайдена за формулою: \[ S_{\text{біч}} = \frac{1}{2} \times \text{периметр основи} \times \text{висота} \]

У нашому випадку площа бічної поверхні дорівнює 80 см², а сторона основи - 8 см. Щоб знайти висоту, потрібно розв'язати рівняння:

\[ 80 = \frac{1}{2} \times \text{периметр основи} \times \text{висота} \]

Периметр основи чотирикутної піраміди можна знайти, помноживши довжину сторони на кількість сторін. У чотирикутній піраміді зазвичай чотири сторони, тому периметр буде \(4 \times 8 = 32\) см.

Тепер ми можемо знайти висоту піраміди: \[ 80 = \frac{1}{2} \times 32 \times \text{висота} \] \[ 80 = 16 \times \text{висота} \] \[ \text{висота} = \frac{80}{16} = 5 \]

Отже, висота піраміди дорівнює 5 см.

Тепер, коли ми знаємо висоту, ми можемо обчислити об'єм правильної чотирикутної піраміди за формулою: \[ V = \frac{1}{3} \times \text{площа основи} \times \text{висота} \]

Площа основи чотирикутної піраміди здавалося би може бути знайдена як квадрат сторони основи: \(8 \times 8 = 64\) см².

Тепер, підставимо відомі значення у формулу для обчислення об'єму: \[ V = \frac{1}{3} \times 64 \times 5 = \frac{320}{3} \]

Отже, об'єм цієї чотирикутної піраміди становить \( \frac{320}{3} \) кубічних сантиметрів.